document.getElementById（“output1”）.style.backgroundColor=“red”有什么问题吗？本质上是在按钮上设置了一个内联样式。

这可能有些过头，也不是你想要的，但是如果你把this传递给你的onclick函数，你就可以在函数中引用那个按钮。
在我的示例中，我向任何被单击的按钮添加一个active类，并从任何其他被单击的按钮中删除active。

function deactiveBtns(){
  let activeBTNs = document.querySelectorAll(".btn.active");
  activeBTNs.forEach((btn) => {
    btn.classList.remove("active");
  });
}

function openPopup1(el){
 deactiveBtns();
 el.classList.toggle("active");
}

function openPopup2(el){
 deactiveBtns();
  el.classList.toggle("active");
}

.btn.active{
background:red;
}

<button type="button" class="btn" onclick="openPopup1(this)" id="output1"><strong>+</strong></button> <button type="button" class="btn" onclick="openPopup2(this)" id="output2"><strong>+</strong></button>

您可以使用JS更改按钮的背景色，方法是通过Id访问元素并适当地设置style属性。

document.getElementById("headerStore").setAttribute("style", "background-color: red;");

你可以在页面加载的时候做，或者点击一个按钮来触发它，你也可以用CSS通过ID来引用特定的条目。
希望这能有所帮助！