在bash中，您不需要做任何特殊操作：

$ num=1
$ num=$(( $num + 1 ))
$ echo $num
2

@托尼奥;请不要提倡使用subshell（'...或$（...））构造，当不需要它们时（为了最大限度地保持混乱，$（（...））不是一个sub-shell构造）。即使数据量很小，sub-shell也会对性能造成巨大的影响。同样的道理也适用于任何使用外部程序来做一些可以用内置shel来做的事情的地方。
示例：

num=1
    time while [[ $num -lt 10000 ]]; do
            num=$(( num+1 ))
    done
    echo $num
    num=1
    time while /bin/test $num -lt 10000; do
            num=$( /bin/expr $num + 1 )
    done
    echo $num

输出（在Linux上的ksh中运行）：

real    0m0.04s
user    0m0.04s
sys     0m0.01s
10000

real    0m20.32s
user    0m2.23s
sys     0m2.92s
10000

......因此运行时系数为250，CPU时间系数为100。我承认我使用的示例有些夸张，明确要求绕过所有内置函数，但我认为这一点已经得到了说明：创建新进程是昂贵的，尽可能避免它，并且了解您的shell以识别新进程创建的位置。

这可能对你有用：

num=1; ((num++)); echo $num
2

或

num=1; echo $((++num))
2

for循环

for num in {1..10}; do echo $num; done

或（至少在bash中）

for ((num=1; num<=10; num++)) { echo $num; }

第二个循环在涉及更多编程时更有用：

for (( num=1,mun=10; num<=10; num++,mun--)) { echo $num $mun; }

你刚刚做了：

$ num=1; num=$(( $num + 1 ));echo $num
2

注意：您不需要在$(( ))中引用变量。另外，您可以只使用$((num++))

您没有指定使用哪个shell，但我知道的最简洁的形式是这样的（至少在bash中有效）：

num=$[num+1]

如果仅递增1并更改变量本身，而不是打印/赋值，则：

((num++))

是一个更好/更优雅的解决方案。见罗布麻的答案。
如果循环遍历这些值，我将使用以下形式：

for i in `seq 1 10`; do
   echo $i
done

使用((num++))作为递增num的简写。

$ num=1
$ ((num++))
$ echo $num
2

试试这个

$ num=1; num=`expr $num + 1`; echo $num;

编辑：
更有效的做法是：

num=$(( num + 1 ))

感谢@Charles Duffy的评论。

对我有用

$ num=1
$ num=$(( $num + 1 ))
$ echo $num
2

你得到什么输出？
阅读更多关于bash算术@tldp的信息

编辑

要在bash中执行某项操作10次，可以使用（使用大括号扩展）

$ for i in {1..10}; do echo $i; done
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

但是，不能在{}之间使用变量。如果是这种情况，请改用seq。