是否已将字段slug添加到模型的$fillable数组中？
试着像这个例子一样删除方法参数$value，另外，还有一个更简单的方法来访问属性。

public function setSlugAttribute()
{
    $firstName = $this->first_name;
    $lastName = $this->last_name;

    $this->attributes['slug'] = Str::slug($firstName . ' ' . $lastName);
}

访问器不会在不通过调用的情况下自动运行。
一种选择是覆盖fill()方法来为您分配值：

//override on model
public function fill(array $attributes): Model
{
    $this->attributes['slug'] = Str::slug($this->first_name . ' ' . $this->last_name);
    return parent::fill($attributes);
}

或save()方法（不推荐）：

public function save(array $options = []): bool
{
    $this->attributes['slug'] = Str::slug($this->first_name . ' ' . $this->last_name);
    return parent::save($options);
}

在控制器中，以如下方式调用示例：

$model = new $model();
$model->fill($request->all());
$model->save();