在你第一次调用Next()之后，v1对象现在是一个结果。graph是实际的GraphTraversalSource，还是你从它派生出来的东西？如果是后者，在调用Next之后，它已经完成，你必须再次创建它。
一般来说，最好让填充v1和v2的前两个调用返回它们的ID，甚至更好的是，将所有这些作为一个查询来完成，下面我将给出这两个调用的示例。

var v1 = graph.AddV("person").Property("name", "marko").Id().Next();
 var v2 = graph.AddV("person").Property("name", "stephen")).Id().Next();
 graph.V(v1).AddE("knows").To(V(v2)).Property("weight", 0.75).Iterate();
}

或者，更清洁，

graph.AddV("person").Property("name", "marko").As("a").
       AddV("person").Property("name", "stephen")).
       AddE("knows").From("a").Property("weight", 0.75).
       Iterate();
}

我还假设graph是一个GraphTraversalSource对象（通常称为g，而不是从g派生的某个对象的实际Graph对象）。

既然你用Cosmos DB标记了这个问题，我假设你使用的是那个后端。不幸的是，它不支持任何更新于3.4.13的Gremlin.Net版本，但你在评论中提到你使用的是Gremlin.Net 3.6.1，它现在不能与Cosmos DB一起工作。
除了版本之外，Cosmos DB也不支持Gremlin Bytecode，当你在C#中创建遍历然后迭代它们时，内部使用Gremlin Bytecode。使用Cosmos DB，你必须将它们作为字符串发送，就像你发送SQL查询字符串一样。
因此，与此不同（我从kelvin-lawrence的响应中获取代码，因为它使用单次遍历）：

graph.AddV("person").Property("name", "marko").As("a").
       AddV("person").Property("name", "stephen")).
       AddE("knows").From("a").Property("weight", 0.75).
       Iterate();

你必须这样做：

var query =  "g.addV('person').property('name', 'marko').as('a').
       addV('person').property('name', 'stephen')).
       addE('knows').from('a').property('weight', 0.75).
       iterate()";
await gremlinClient.SubmitAsync<object>(query);

一般情况下，请检查the official Cosmos DB docs或this example repository for Cosmos DB and Gremlin.Net。

我在更新Gremlin Nuget package后得到了这个错误。在添加到这个Quick Start Issue后，我发现compatibility chart声明支持版本3.4.13。3.4.13于2022年1月13日发布。在我把Nuget放回3.4.13后，连接异常消失了。
这让我想知道为什么微软还没有更新，以能够支持新版本。它已经13个月的时候，我写这篇文章。