问题是默认情况下，@bind属性在输入控件上触发change事件时更新值。当您在输入框中按enter键时，onkeydown事件将在change事件之前触发，因此tag字段的值不会更改。要保持值最新，您可以执行以下操作：

<input placeholder="Enter tag" @bind=@tag @bind:event="oninput" @onkeydown="enter"/>

您也可以尝试keyup事件，因为它是在change事件之后触发的：

<input placeholder="Enter tag" @bind=@tag @onkeyup="enter"/>

ASP.NET Core Blazor data binding

您的问题是由于事件执行的顺序而发生的。
如果添加以下代码，您将看到tag正在设置。

<div class="alert alert-info">
    Tag: @tag
</div>

在当前设置中：
1.输入连接到onchanged事件（通过@bind连接）。
1.当输入失去焦点（单击其他地方）或单击Enter时，它会更新tag。
但是onkeydown事件发生在你按回车键的时候，也就是在onchanged事件之前。此时tag包含的是旧值，它还没有被更新。
您可以通过手动连接输入并在oninput事件而不是onchange事件上触发tag更新来更改事件序列。注意我还将OnEnter移动到onkeyup事件以确保它最后被调用（您永远无法确定不同的浏览器如何实现这些事件）。
以下是您的输入：

• 版本1 - Net6.0或更早版本 *

<input placeholder="Enter tag" value="@this.tag" @onkeyup=this.OnEnter @oninput=this.OnInput />

• 版本2 - Net7.0*

<input placeholder="Enter tag" @bind:get=this.tag @bind:event="oninput" @bind:set=this.OnSet @onkeyup=this.OnEnter />

和UI事件处理程序。

private void OnEnter(KeyboardEventArgs e)
    {
        if (e.Code == "Enter")
            addTag();
    }

    private void OnInput(ChangeEventArgs e)
        => tag = e.Value?.ToString() ?? string.Empty;
        
    private void OnSet(string value)
        => tag = value;

事件现在按正确的顺序触发。
下面是我的完整演示页面：

@page "/"

<PageTitle>Index</PageTitle>
<ul>
    @foreach (var tag in tags)
    {
        <li>
            @tag
            <button class="btn btn-primary" @onclick="() => remove(tag)">remove</button>
        </li>
    }
</ul>

<PageTitle>Home</PageTitle>

<h1>Tags</h1>

<input placeholder="Enter tag" value="@this.tag" @onkeyup=this.OnEnter @oninput=this.OnInput />
<button class="btn btn-primary" @onclick="addTag">Add</button>
<button class="btn btn-primary" @onclick="clear">Clear</button>

<div>
    <input placeholder="Enter tag" @bind:get=this.tag @bind:event="oninput" @bind:set=this.OnSet @onkeyup=this.OnEnter />
</div>

<div class="alert alert-info">
    Tag: @tag
</div>

@code {
    private string tag;

    private List<string> tags = new List<string>();

    private void addTag()
    {
        if (tags.Count() < 5)
        {
            tags.Add(tag);
            tag = string.Empty;
        }
    }

    private void OnEnter(KeyboardEventArgs e)
    {
        if (e.Code == "Enter")
            addTag();
    }

    private void OnInput(ChangeEventArgs e)
        => tag = e.Value?.ToString() ?? string.Empty;

    private void OnSet(string value)
        => tag = value;

    private void clear()
    {
        tags.Clear();
    }
    private void remove(string tag)
    {
        tags.Remove(tag);
    }
}