假设我有这样一个df

id  | date                  | type 
1   | 2023-03-01T10:00:00Z  |  A
1   | 2023-03-01T12:00:00Z  |  A
1   | 2023-03-05T09:09:00Z  |  D
1   | 2023-03-02T12:00:00Z  |  B
1   | 2023-03-02T19:00:00Z  |  C
1   | 2023-03-03T22:00:00Z  |  B
1   | 2023-03-04T12:00:00Z  |  C
1   | 2023-03-05T08:00:00Z  |  C
1   | 2023-03-04T17:00:00Z  |  C
2   | 2023-02-01T12:00:00Z  |  A
2   | 2023-02-03T10:00:01Z  |  A
2   | 2023-02-03T11:00:00Z  |  A
2   | 2023-02-02T13:13:13Z  |  A

按日期排序后（供参考），

id  | date                  | type 
1   | 2023-03-01T10:00:00Z  |  A
1   | 2023-03-01T12:00:00Z  |  A
1   | 2023-03-02T12:00:00Z  |  B
1   | 2023-03-02T19:00:00Z  |  C
1   | 2023-03-03T22:00:00Z  |  B
1   | 2023-03-04T12:00:00Z  |  C
1   | 2023-03-04T17:00:00Z  |  C
1   | 2023-03-05T08:00:00Z  |  C
1   | 2023-03-05T09:09:00Z  |  D
2   | 2023-02-01T12:00:00Z  |  A
2   | 2023-02-02T11:00:00Z  |  A
2   | 2023-02-02T13:13:13Z  |  A
2   | 2023-02-03T12:00:00Z  |  A

注意：给定的（id，date）组合不可能具有相同的“类型”

最终df应如下所示，

id  | old_type | new_type | change_date
1   |     A    |    B     | 2023-03-02T12:00:00Z
1   |     B    |    C     | 2023-03-02T19:00:00Z
1   |     C    |    B     | 2023-03-03T22:00:00Z
1   |     B    |    C     | 2023-03-04T12:00:00Z
1   |     C    |    D     | 2023-03-05T09:09:00Z

将没有id 2的记录，因为不同日期之间类型没有变化。
对于我如何利用Pandas来操纵数据以实现这种转换，有什么建议吗？任何帮助都将不胜感激。先谢了。