此时：

(*sum)[i][j] = a[i][j]+b[i][j];

编译器不知道数组的维数，因为函数：

void add(int **a,int **b,int r,int c,int ***sum)

不提供此类信息，换句话说，指针的指针和二维数组不是同一类型，您不能期望编译器从int **推导出int(*)[dim]或int [][dim]
从C99开始，您可以使用VLA（variable-length arrays）来解决此问题：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

void add(int rows, int cols, int (*a)[cols], int (*b)[cols], int (*sum)[cols])
{
    for (int row = 0; row < rows; row++)
    {
        for (int col = 0; col < cols; col++)
        {
            sum[row][col] = a[row][col] + b[row][col];
        }
    }
}

int main(void)
{
    int rows = 2, cols = 3;
    int ( *a )[cols] = malloc(sizeof(int) * rows * cols);
    int ( *b )[cols] = malloc(sizeof(int) * rows * cols);
    int (*sum)[cols] = malloc(sizeof(int) * rows * cols);

    srand((unsigned)time(NULL));
    for (int row = 0; row < rows; row++)
    {
        for (int col = 0; col < cols; col++)
        {
            a[row][col] = rand() % 100;
            b[row][col] = rand() % 100;
        }
    }
    add(rows, cols, a, b, sum);
    for (int row = 0; row < rows; row++)
    {
        for (int col = 0; col < cols; col++)
        {
            printf("%d + %d = %d, ", a[row][col], b[row][col], sum[row][col]);
        }
        printf("\n");
    }
    free(a);
    free(b);
    free(sum);
    return 0;
}

请注意，在C11中，VLA是可选的

调用这两个递归函数的结果没有区别。
然而，这些函数有一个严重的缺点：如果被调用超过一次，则它们将不起作用，因为静态变量i的值在函数调用之后没有被重置为0。
同样，将参数sum声明为

int **sum

因为这个函数并不改变作为参数的指针本身，而是改变指针所指向的数据。
使用你的方法，递归函数可以按照下面的演示程序定义。函数被调用两次，以确保在第一次调用函数后，其静态变量被正确重置，并且可以第二次调用函数。
在程序中没有使用动态分配的数组来简化代码。

#include <stdio.h>

void add( int **a, int **b, unsigned int r, unsigned int c, int **sum )
{
    static unsigned int i = 0, j = 0;

    if (i < r && j != c)
    {
        sum[i][j] = a[i][j] + b[i][j];
        if (++j == c)
        {
            j = 0;
            ++i;
        }

        add( a, b, r, c, sum );
    }
    else
    {
        i = 0;
    }
}

int main( void )
{
    enum { r = 2, c = 3 };

    int a0[c] = { 1, 2, 3 };
    int a1[c] = { 4, 5, 6 };
    int * aa[r] = { a0, a1 };
    int ** a = aa;

    int b0[c] = { 10, 20, 30 };
    int b1[c] = { 40, 50, 60 };
    int * bb[r] = { b0, b1 };
    int ** b = bb;

    int s0[c];
    int s1[c];
    int * ss[r] = { s0, s1 };
    int ** sum = ss;

    add( a, b, r, c, sum );

    for (unsigned int i = 0; i < r; i++)
    {
        for (unsigned int j = 0; j < c; j++)
        {
            printf( "%d ", sum[i][j] );
        }
        putchar( '\n' );
    }

    putchar( '\n' );

    for (unsigned int  j = 0; j < c; j++)
    {
        s0[j] = 0;
        s1[j] = 0;
    }

    add( a, b, r, c, sum );

    for (unsigned int i = 0; i < r; i++)
    {
        for (unsigned int j = 0; j < c; j++)
        {
            printf( "%d ", sum[i][j] );
        }
        putchar( '\n' );
    }
}

程序输出为

11 22 33
44 55 66

11 22 33
44 55 66

可以看出，每次调用该函数时，它都能正确工作。
函数的参数r和c具有无符号整数类型unsigned int而不是int，因为将它们声明为具有有符号整数类型是没有意义的，尽管通常使用类型size_t而不是类型unsigned int会更好。