我认为它不起作用，因为您设置了使用intro的基本路径（/）。当我将其更改为以下内容时，它对我起作用：

const express = require('express');
let app = express();
let port = 3000

let intro = require("./routes/task.js")

app.use("",intro)
app.listen(port,()=> console.log("we are activated"))

let express = require('express')
let route = express.Router();

route.get("/",(req,res) =>
{
    res.status(200).send("Welcome")
})

route.get("/hello",(req,res) =>
{
    res.status(200).send("We are in Hello page")
})

module.exports = route

您仍然希望router.get位于router.get调用的路径上，因此：

router.get("/hello");

而不仅仅是router.get("hello")。（我已经在本地检查了这个问题，它修复了这个问题。）
您可以从路由器文档中的示例中看到这一点，该示例在路由器上使用/events，然后通过app.use("/calendar", router)挂载，这与您的用例非常相似：
一旦你创建了一个路由器对象，你就可以像一个应用程序一样向它添加中间件和HTTP方法路由（比如get、put、post等等）。

// invoked for any requests passed to this router
router.use(function (req, res, next) {
  // .. some logic here .. like any other middleware
  next()
})

// will handle any request that ends in /events
// depends on where the router is "use()'d"
router.get('/events', function (req, res, next) {
  // ..
})

然后，您可以使用路由器为特定的根URL，以这种方式将您的路由分离到文件，甚至迷你应用程序。

// only requests to /calendar/* will be sent to our "router"
app.use('/calendar', router)