一个潜在的问题是i和j是int，并且对于大的n可能溢出（假设int比long窄，这是经常发生的）。
另一个问题是，对于n= 600，851，475，143，你的程序做了相当多的工作（最大的因子是6857），期望它花很长时间来完成是合理的。

使用long s代替int s。更好的是，使用自C99以来定义的uint64_t（确认Zaibis）。它在所有平台上都是64位无符号整型。（您所拥有的代码在某些平台上会溢出）。

现在我们需要让您的算法更快地工作：

你的质数测试效率很低你不需要遍历所有的偶数，只需要遍历素数最大等于您正在测试的数字的平方根（而不是您当前所做的一半）。
你从哪里得到质数呢？好吧，递归调用你的函数。尽管实际上我很想缓存质数，比如说，65536。

来自ISO/IEC 9899：TC 3
5.2.4.2.1整型的大小
[...]
它们的实现定义值的大小（绝对值）应等于或大于所示值，符号相同。
[...]

• long int类型对象的最小值
  最小长度-2147483647 // -（2^31 - 1）
• long int类型对象的最大值
  最大长度+2147483647 // 2^31 - 1
  编辑：
  抱歉，我忘了加上这应该告诉你什么。
  点是长的甚至不需要能够容纳你提到的值，因为标准规定它必须能够容纳至少4个带符号的字节，所以有可能你的机器只能在long类型的变量中容纳最多2147483647的值。

在32位计算机上，long的范围为-2,147,483,648到2,147,483,647;在64位计算机上，其范围为-9,223,372,036,854,775,808到9,223,372,036,854,775,807（注：这不是C标准强制要求的，并且可能因编译器而异）。
正如OP在评论中所说，他是32位的，600851475143超出了范围，因为它不适合long的范围。

尝试将n更改为long long int..并将i，j更改为long
EDIT：定义n如下：

long long int n = 600851475143LL;

LL-是强制long long类型的后缀...

这是我的解决方案：

int prime_numbers(int value);

int main(void) {
  unsigned long long int num = 600851475143;
  int flag, x, largest_num = 0;

  for (int i = 1; i <= num; i++) {
    // Find the factors of num
    if (num % i == 0)
    {
      x = prime_numbers(i);
      if (x != 0)
      {
      // Find the largest prime number
      if (largest_num == 0 || largest_num < x)
        largest_num = x;
      }
    }
  }

  printf("Largest prime factor: %d\n", largest_num);
  return 0;
}

int prime_numbers(int value) {

  int n, i, flag = 0;
  n = value;
  // 0 and 1 are not prime numbers
  // change flag to 1 for non-prime number
  if (n == 0 || n == 1)
    flag = 1;

  for (i = 2; i <= n / 2; ++i) {
    // if n is divisible by i, then n is not prime
    // change flag to 1 for non-prime number
    if (n % i == 0) {
      flag = 1;
      break;
    }
  }

  // flag is 0 for prime numbers
  if (flag == 0)
    return n;

  return 0;
}