你的问题的一部分是由于缺乏对变量作用域的理解而引起的，另一部分则是由于处理变量作用域的方法不正确。

import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;
import javax.swing.JButton;
import javax.swing.JFrame;

@SuppressWarnings("serial")
public class Class1 extends JFrame implements ActionListener
{
    //This is a method. Every variable declared within this method, 
    //is only accessible from within this method. 
    public static void main(String[] args) {
        //That includes this one. 
        Class2 frameFromclass2 = new Class2();
        //You've used it here, but not only is it then abandoned, but it
        //cannot be used anywhere else. It is contained in a cage of curly braces. 
        frameFromclass2.setVisible(true);
    }       
    Class2 buttonMovetoclass3 = new Class2();

    public void actionPerformed(ActionEvent e) {

        if (buttonMovetoclass3 == e.getSource()) {   
            //Here you create a NEW Class2 object and give it the same
            //name you gave the other, then you hide it.
            Class2 frameFromclass2 = new Class2();

            frameFromclass2.setVisible(false);
            //And then you do the same thing here, but with Class3; then you show it. 
            Class3 frameFromclass3 = new Class3();

            frameFromclass3.setVisible(true);
        }
    }   
}

我们无法看到其他类的构造函数中有什么，所以我不能说是否也有问题发生。但是，我可以提供更好的替代方案。
通常情况下，您希望保留1个JFrame，即使您可以使用弹出窗口或多个“页面”。考虑使用多个JPanels，每个布局一个。或者您可以使用JTabbedPane，并且在每个选项卡上有不同的信息。出于登录目的，一个常见的选项是JOptionPane或JDialog。如果您坚持使用多个JFrames，并且希望在它们之间移动组件，则类中的变量（不是一个方法）应该用来存储信息，然后使用公共方法从其他类访问这些变量。你应该销毁它而不是隐藏它。这里有一个很好的资源，有各种方法可以做到这一点。