class是一种类型，可以像其他类型（String、Integer、Date、FileInfo ...）一样使用该类型来声明变量、参数、属性和函数返回类型。

让我们举一个小例子：

Public Class Person
    Public Property FirstName As String
    Public Property LastName As String

    Public Overridable Sub Print() 'I will explain Overridable later.
        Console.WriteLine($"{FirstName} {LastName}")
    End Sub
End Class

现在可以声明Person类型的变量

Dim sue, pete As Person
Dim persons As List(Of Person)

sue = New Person()
sue.FirstName = "Susan"
sue.LastName = "Miller"

pete = New Person()
pete.FirstName = "Peter"
pete.LastName = "Smith"

persons = New List(Of Person)()
persons.Add(sue)
persons.Add(pete)

For Each person As Person In persons
    person.Print()
Next

而modules是静态的。即存储在模块中的数据只存在一次。另一方面，您不必使用New示例化模块，因此它们通常用于存储全局数据和全局可用的方法。例如，您可以将人员列表存储在模块中。
但是，您可以使用类做更多的事情。您可以从基类派生类。这个新类继承基类的所有内容，并可以向其添加更多内容。例如，您可以从Person派生Employee类

Public Class Employee
    Inherits Person

    Public Property Salary As Decimal

    Public Overrides Sub Print
        Console.WriteLine($"{FirstName} {LastName}, Salary = {Salary}")
    End Sub
End Class

Person.Print中的Overridable关键字允许派生类重新定义（覆盖）Print方法。（类中的函数和子函数称为方法。）
Employees与Persons的赋值兼容。您可以将一个Employee添加到persons列表中。这不需要在For Each循环中进行任何更改，即调用person.Print()会自动调用正确的Print方法（第一个方法用于“正常”人员，第二个方法用于Employees）。

Dim emp as Employee

emp = New Employee()
emp.FirstName = "Frank"
emp.LastName = "Taggart"
emp.Salary = 3500.00D

persons.Add(emp)

关于类还有很多要说的，我希望你对你能用类做什么有一定的了解。
参见Objects and classes in Visual Basic，特别是类和模块之间的差异一节。

模块只不过是静态类的另一个名称。
这就是它的全部。
如果你不相信，用VB .NET编译一个模块，然后用ILSpy用C-Sharp反编译。
是的，这意味着你是正确的，就功能而言，模块是类的子集。
因此，在功能方面，类是模块的SUPERset，因为它可以包含静态和非静态方法和变量，以及虚拟和受保护的访问修饰符。

类更像是一个单元，而模块本质上是函数、变量甚至类之类的松散集合。
在公共模块中，项目中的类可以访问模块的函数和变量。您不必指定模块名称来寻址。您也可以在模块中拥有类。
一个类的变量和函数由这个类更严格地“所有”。其他类使用的公共变量和函数（方法）与类名一起使用：classname.method，与模块中的不同。
一个模块只有一个示例，但是一个类可以一次使用一个或多个示例。

类和模块之间的主要区别是类可以示例化为对象，而标准模块不能。因为标准模块的数据只有一个副本，所以当程序的一部分更改标准模块中的公共变量时，程序的任何其他部分如果读取该变量，则会获得相同的值。相比之下，对象数据对于每个示例化的对象单独存在。另一个区别是，与标准模块不同，类可以实现接口。
来源：http://msdn.microsoft.com/en-us/library/7825002w(en-US,VS.80).aspx

实际上，你使用类来创建对象。例如在下面的.NET控制台应用程序中，r是一个Rectangle对象：

Imports System

Public Class Rectangle

    Private length As Double
    Private width As Double

    'Public methods
    Public Sub AcceptDetails()
        length = 4.5
        width = 3.5
    End Sub

    Public Function GetArea() As Double
        GetArea = length * width
    End Function

    Public Sub Display()
        Console.WriteLine("Length: {0}", length)
        Console.WriteLine("Width: {0}", width)
        Console.WriteLine("Area: {0}", GetArea())
    End Sub

    Shared Sub Main()
        Dim r As New Rectangle()
        r.Acceptdetails()
        r.Display()
        Console.ReadLine()
    End Sub

End Class