所以你想知道一个数是否是2的幂，有一个著名的算法，你可以简单地做，

check_bit(std::uint32_t bits)
{
    return bits && !(bits & (bits-1));
}

2的任何幂减1时都是1s。例如，

4 - 1 = 3 (011)
8 - 1 = 7 (0111)

2的任何幂和小于它的任何数1的按位与将给予0。因此，我们可以通过使用表达式n&(n-1)来验证一个数是否是2的幂。
当n=0时，它将失败，因此我们必须添加一个额外的and条件。
为了找到位的位置，您可以执行以下操作：

int findSetBit(std::uint32_t bits)
{
    if (!(bits && !(bits & (bits-1))))
        return 0;
    return log2(bits) + 1;
}

多余的东西

在gcc中，你可以使用__builtin_popcount()来查找任何数字中的设置位的计数。

#include <iostream>

int main()
{
   std::cout << __builtin_popcount (4) << "\n";
   std::cout << __builtin_popcount (3) << "\n";

   return 0;
}

然后检查count是否等于1。
关于count，还有一个著名的算法，Brian Kernighan的算法。谷歌一下，它在log(n)时间内找到count。

下面是你的附加问题的解决方案（当然，它也是你原来问题的解决方案）：

std::uint32_t exactlyOneBitSet(std::uint32_t bits) {
    return bits&(((bool)(bits&(bits-1)))-1);
}

这在x86_64上只编译了4条指令，并带有clang：

0000000000000000 <exactlyOneBitSet(unsigned int)>:
   0:   8d 4f ff                lea    -0x1(%rdi),%ecx
   3:   31 c0                   xor    %eax,%eax
   5:   85 f9                   test   %edi,%ecx
   7:   0f 44 c7                cmove  %edi,%eax
   a:   c3                      retq

给定一个数字n，下面的表达式将确定是否正好设置了一个位（在任何语言中）：(n & (n - 1)) == 0 .
要检查一个数字是否是2的正幂，也可以使用表达式(n & (-n)) == n。
然而，在JavaScript中，这些表达式在-2^31处失败。
注意这里的按位AND（&）运算符。