就像我之前的回答一样（现在已经不可行了），我把每个字符串转换成一个L位数。它们是2L ≤ 220个可能的L位数的子集。把它想象成一个2L个节点的图，如果两个节点相差一位，那么两个节点之间就有一条边，输入的数字是这些节点的子集。
现在……对于任何输入数，最远的输入数是多少？我们可以通过看反数来解决这个问题（所有L个位翻转，即，距离L），并询问与之 * 最接近 * 的输入数字是多少。因此，我们运行一个并行BFS（广度优先搜索）。我们将它们标记为距离为0。然后我们将距离为2的所有数字标记为一位变化。最后，对于每一个输入的数字，我们看一下倒数的距离，然后从L中减去它。
基准测试结果，最差情况需要约3秒，远低于15秒限值：

n=1000 L=20:
 0.14 s  solution1
 2.63 s  solution2

n=10000 L=20:
15.01 s  solution1
 3.01 s  solution2

n=100000 L=20:
 3.47 s  solution2

完整代码（solution1是我以前的代码，solution2是我上面介绍的代码）：

def solution1(strings):
    table = str.maketrans('ab', '01')
    numbers = [
        int(s.translate(table), 2)
        for s in strings
    ]
    return [
        max((x ^ y).bit_count() for y in numbers)
        for x in numbers
    ]

def solution2(strings):
    table = str.maketrans('ab', '01')
    numbers = [
        int(s.translate(table), 2)
        for s in strings
    ]
    L = len(strings[0])
    bits = [2**i for i in range(L)]
    dist = [None] * 2**L
    for x in numbers:
        dist[x] = 0
    horizon = numbers
    d = 1
    while horizon:
        horizon = [
            y
            for x in horizon
            for bit in bits
            for y in [x ^ bit]
            if dist[y] is None
            for dist[y] in [d]
        ]
        d += 1
    return [L - dist[~x] for x in numbers]

funcs = solution1, solution2

import random
from time import time

# Generate random input
def gen(n, L):
    return [
        ''.join(random.choices('ab', k=L))
        for _ in range(n)
    ]

# Correctness
for _ in range(100):
    strings = gen(100, 10)
    expect = funcs[0](strings)
    for f in funcs:
        result = f(strings)
        assert result == expect

# Speed
def test(n, L, funcs):
    print(f'{n=} {L=}:')

    for _ in range(1):
        strings = gen(n, L)
        expect = None
        for f in funcs:
            t = time()
            result = f(strings)
            print(f'{time()-t:5.2f} s ', f.__name__)
            if expect is None:
                result = expect
            else:
                assert result == expect
            del result
    print()

test(1000, 20, [solution1, solution2])
test(10000, 20, [solution1, solution2])
test(100000, 20, [solution2])

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(With现在增加了n和时间的限制，这不再可行。请看我的新答案。）
L的限制为20（为了可读性而重新命名），这表明他们希望您将每个字符串转换为L位数，然后通过对它们进行异或并要求popcount来计算其中两个的差异，每个差异都有O（1），因此总体上是O（nL+n²）。

strings = ["abaab", "abbbb", "babba"]

table = str.maketrans('ab', '01')
numbers = [int(s.translate(table), 2)
           for s in strings]

for x in numbers:
    print(max((x ^ y).bit_count()
              for y in numbers))

Attempt This Online!

用一个位集来代表每支球队，其中每一位对应一头牛的品种（0代表根西岛，1代表荷斯坦），然后我们可以通过计算两支球队的位集的位异或，并计算集合位的数量（即两支球队不同位置的数量）来计算两支球队之间的差异。
为了找到每个团队的最大差异，我们可以迭代所有其他团队，并使用上述方法计算差异。我们跟踪到目前为止看到的最大差异，并在发现更大差异时更新它。
为了使代码更快，我们可以利用这样一个事实，即对于一个大小为C的团队，可能的位集的数量是2^C，最多是2^18 = 262144。这意味着我们可以预先计算所有位集对之间的差异，并将它们存储在查找表中。
然后我们可以使用这个查找表来快速计算任何两个团队之间的差异，只需在表中查找他们的位集差异。这将算法的时间复杂度降低到O（N^2 / 32），这比以前的方法快得多。
Python代码：

from collections import defaultdict

C, N = map(int, input().split())

# read in the teams and convert them to bitsets
teams = []
for i in range(N):
    team_str = input().strip()
    team_bits = int(''.join(['0' if c == 'G' else '1' for c in team_str]), 2)
    teams.append(team_bits)

# precompute the differences between all pairs of bitsets
lookup = defaultdict(dict)
for i in range(N):
    for j in range(i + 1, N):
        diff = bin(teams[i] ^ teams[j]).count('1')
        lookup[i][j] = diff
        lookup[j][i] = diff

# compute the maximum difference for each team
for i in range(N):
    max_diff = max(lookup[i].values())
    print(max_diff)