除了需要将WRITE_EXTERNAL_STORAGE和READ_EXTERNAL_STORAGE添加到android/app/src/main/AndroidManifest.xml之外

<manifest xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    package="com.xxx.yyy">
    <uses-permission android:name="android.permission.WRITE_EXTERNAL_STORAGE"/>
    <uses-permission android:name="android.permission.READ_EXTERNAL_STORAGE"/>
...
</manifest>

您还需要运行时请求权限，使用simple_permissions包：

import 'package:simple_permissions/simple_permissions.dart';

PermissionStatus permissionResult = await SimplePermissions.requestPermission(Permission. WriteExternalStorage);
if (permissionResult == PermissionStatus.authorized){
  // code of read or write file in external storage (SD card)
}

注意事项：
1.* * 第一次**运行SimplePermissions.requestPermission时，app会弹出一个窗口，必须点击ALLOW：

给予许可
1.如果你已经点击了DENY，然后卸载调试应用程序并重新调试它来安装和修复这个-〉触发弹出窗口，给予你有机会点击ALLOW。

在Android Q中，此错误将通过在AndroidManifest文件中添加以下行来解决：

<application
      android:requestLegacyExternalStorage="true"

请使用package permission_handler来请求权限。
https://pub.dev/packages/permission_handler
https://github.com/BaseflowIT/flutter-permission-handler

import 'package:permission_handler/permission_handler.dart';

...

void _showFilesinDir({Directory dir}) {
    dir.list(recursive: false, followLinks: false)
    .listen((FileSystemEntity entity) {
      print(entity.path);
    });
  }

...

onTap: () async{
            Map<PermissionGroup, PermissionStatus> permissions = await PermissionHandler().requestPermissions([PermissionGroup.storage]);

            var systemTempDir = Directory.systemTemp;
            _showFilesinDir(dir: systemTempDir);

            final myDir = new Directory('/sdcard');
            myDir.exists().then((isThere) {
              isThere ? _showFilesinDir(dir: myDir) : print('non-existent');
            });

          }
...

模拟器的结果看起来像这样：

I/flutter (19980): /data/user/0/xxx.login_challenge/code_cache/flutter_engine <br>
I/flutter (19980): /data/user/0/xxx.login_challenge/code_cache/login_challengeMSBLSX <br>
...
I/flutter (19980): /sdcard/Android <br>

对于Android 6.0及更高版本，如果应用具有需要Dangerous权限（危险权限列表）的功能，则必须明确询问权限（请查看图片here）
您添加了对Manifest文件的权限，这还不够，您还需要为您的权限实现运行时请求。
我检查了Flutter仓库，似乎他们正在为此开发一个插件。这里是their discussion。

可能的解决方案：
我也得到了同样的错误（在Android 10设备），即使在添加权限后
然后我，从设备上手动卸载Flutter应用程序，
并重新运行。
注意：安装完成后，请确保在应用设置中允许存储权限。
在挣扎了几个小时之后，它对我有效（我不知道为什么这个解决方案有效）

可以这样使用permission_handler包提供的运行时请求权限：

await PermissionHandler().requestPermissions([PermissionGroup.storage]);

和要确保授予正确的权限，请使用以下示例代码：

ServiceStatus serviceStatus = await 
PermissionHandler().checkServiceStatus(PermissionGroup.storage);
if (serviceStatus.value == 1){
// permission is granted
}

你们只需要加上媒体许可

<uses-permission android:name="android.permission.WRITE_MEDIA_STORAGE"/>
<uses-permission android:name="android.permission.READ_MEDIA_STORAGE"/>

只需将这些文件添加到manifest内部，外部权限对于旧版本的Android具有。

在我的情况下，我使用file_picker只是从file_picker更改插件的版本：^4.6.1到file_picker：5.2.6，工作正常。

首先你需要把这个放在你的
android/app/src/main/AndroidManifest.xml

<manifest xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
package="com.xxx.yyy">
<uses-permission android:name="android.permission.WRITE_EXTERNAL_STORAGE"/>
<uses-permission android:name="android.permission.READ_EXTERNAL_STORAGE"/>
...
</manifest>

然后将permission_handler包添加到项目Permission_handler - pub.dev
在你的代码中，你可以这样做：

final permissionStatus = await Permission.storage.status;
if (permissionStatus.isDenied) {
    // Here just ask for the permission for the first time
    await Permission.storage.request();

    // I noticed that sometimes popup won't show after user press deny
    // so I do the check once again but now go straight to appSettings
    if (permissionStatus.isDenied) {
        await openAppSettings();
    }
} else if (permissionStatus.isPermanentlyDenied) {
    // Here open app settings for user to manually enable permission in case 
    // where permission was permanently denied
    await openAppSettings();
} else {
    // Do stuff that require permission here
}