调用函数strcat时，需要将一个指针作为第一个参数传递给内存缓冲区，该缓冲区足够大，可以存储连接的字符串。
在本例中，连接的字符串长度为6个字符（"onetwo"），因此内存缓冲区的大小必须至少为7个字符（包括终止空字符）。但是，在您的情况下，内存缓冲区的大小只有4个字符，这是不够的。因此，您的程序正在调用undefined behavior，这意味着任何事情都可能发生。这包括你在问题中描述的行为。
要解决此问题，必须使数组s1的长度至少为7个字符：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int main() {
    
    char s1[7] = "one";
    char s2[4] = "two" ;
    
    strcat(s1, s2);

    cout << s1 << endl;    
    cout << s2 << endl;

    return 0;
}

此程序具有所需的输出：

onetwo
two

在C++中，你应该使用std::string来处理字符串：

#include <iostream>
#include <string>

int main() {
    std::string s1 = "one";
    std::string s2 = "two";

    s1 += s1; // append s2 to s1

    std::cout << s1 << '\n';
    std::cout << s2 << '\n';
}

oneone
two