这不是官方支持的，但可以有变通方法。
来自janosh在GitHub上的回复：
有一个设置editor.codeActionsOnSave，但它不允许运行任意shell命令（出于安全原因？），所以你需要安装一个扩展，如Run On Save，并让它在保存事件时调用black path/to/file.ipynb。
遗憾的是，由于VS Code还没有公开笔记本的生命周期事件，因此现在还不起作用。Improve workspace API for Notebook lifecycle to support (at least) saving events
如果两者都实现了，你应该能够将其添加到你的设置中，以自动格式化Jupyter笔记本：

"emeraldwalk.runonsave": {
  "commands": [
    {
      "match": "\\.ipynb$",
      "cmd": "black ${file}"
    }
  ]
}

一个足够简单的解决方案是将format notebook选项设置为与保存相同的keybinding，就像你建议的那样。下面是你如何使用VSCode Tasks来做到这一点：
tasks.json（在命令选项板“任务：打开用户任务”）：

{
    "version": "2.0.0",
    "tasks": [
        {
            "label": "cmd:save",
            "command": "${command:workbench.action.files.save}"
        },
        {
            "label": "cmd:format-notebook",
            "command": "${command:notebook.format}"
        },
        {
            "label": "cmd:format-notebook+save",
            "dependsOrder": "sequence",
            "dependsOn": [
                "cmd:format-notebook",
                "cmd:save"
            ]
        }
    ]
}

keybindings.json（在命令选项板“首选项：打开键盘快捷键（JSON）”）：

[
    {
        "key": "ctrl+s",
        "command": "workbench.action.tasks.runTask",
        "args": "cmd:format-notebook+save"
    }
]

目前还没有关于Github的计划。

好消息！这是最新的VSCode版本（1.77）中的一个选项
设置"notebook.formatOnSave.enabled": true就可以了
您可以在这里阅读更多信息。
如果你已经为Python启用了black，它应该可以正常工作。