pytorch 找到aX1+bX2+cX3+.....mXn=d的N个解，Python

hwamh0ep 于 2023-04-06 发布在 Python

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我怎样才能找到任意N个（比如30个）aX1+bX2+cX3+.....mXn=d的解（其中n，也称为这个空间的维数，可以是大于2的整数，并且0〈=Xn〈=1）。

weights = torch.tensor([a,b,c....m])
# X is a  tensor with the same size of w
# What I want do is to find a tensor X that qualified for:
(weights*X).sum() = d

当维数为2时，我随机生成一个Tensor，如下所示：

u = 0.5
t = torch.rand(2)
if t*weights == d:
   return t

当维数大于2时，这个方法变得非常慢。有更好的解决方案吗？

pytorch

来源：https://stackoverflow.com/questions/73265125/find-n-solutions-for-ax1bx2cx3-mxn-d-python

2条答案

按热度按时间

jyztefdp1#

随机设置权重中除m以外的所有值，然后根据这些值只找到m，怎么样？
验证码：

import torch

N,d = 10, 10

# define X, W except m
X = torch.rand(N)
W = torch.rand(N-1)*4

# find m based on other weights
m = ((d - torch.dot(X[:N-1], W))/X[N-1]).unsqueeze(dim=0)
W = torch.cat((W, m))

print(X)
print(W)
print(torch.dot(X, W))

结果：

tensor([0.1062, 0.0361, 0.9462, 0.0534, 0.0591, 0.5729, 0.1521, 0.9087, 0.1210,
        0.7654])
tensor([2.3289, 0.4069, 3.8243, 2.2443, 1.1903, 0.6269, 0.2839, 3.9864, 0.4654,
        2.4148])
tensor(10.)

赞(0）回复(0）举报 2023-04-06

vsikbqxv2#

我自己用线性代数找到了一个简单的解，这个解适合空间[0，1]^N

class A:
    def __init__(dim,weights):
        self.dim = dim
        self.weights = weights

    def gen_solution(self)->torch.Tensor:
        w = self.weights
        s = self.target

        v = torch.rand(self.dim)
        v = v -(w*v).sum() * w / (w **2).sum()
        vmin = v.min()
        if vmin < -s:
            v = v * s / (-vmin)
        vmax = v.max()
        if vmax > (1-s):
            v = v * (1-s) / vmax
        solution =  v + s
        return solution

赞(0）回复(0）举报 2023-04-06

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