我在Google上搜索了这个问题，找不到解决办法。
似乎R在AIC/BIC计算方面有问题。它产生了不正确的结果。下面是一个简单的例子：

link = 'https://gist.githubusercontent.com/seankross/a412dfbd88b3db70b74b/raw/5f23f993cd87c283ce766e7ac6b329ee7cc2e1d1/mtcars.csv'
df = read.csv(link, row.names = 'model')
form = 'mpg ~ disp + hp + wt + qsec + gear'
my_model = lm(form, data = df)
summary(my_model)
cat('AIC:',AIC(my_model),'\tBIC:',AIC(my_model, k = log(nrow(df))))

AIC: 157.4512   BIC: 167.7113

在Python中做同样的事情，我得到：

import pandas as pd
from statsmodels.formula.api import ols as lm

link = 'https://gist.githubusercontent.com/seankross/a412dfbd88b3db70b74b/raw/5f23f993cd87c283ce766e7ac6b329ee7cc2e1d1/mtcars.csv'
df = pd.read_csv(link, index_col='model')
form = 'mpg ~ disp + hp + wt + qsec + gear'
my_model = lm(form, df).fit()
my_model.summary()
print(f'AIC: {my_model.aic:.4f}\tBIC: {my_model.bic:.4f}')

AIC: 155.4512   BIC: 164.2456

你可以检查一下R中的summary(my_model)和python中的my_model.summary()，你会注意到这两个模型除了AIC和BIC之外，在所有方面都完全相同。
我决定在R中手动计算：

p = length(coef(my_model)) # number of predictors INCLUDING the Intercept ie 6
s = sqrt(sum(resid(my_model)^2)/nrow(df)) #sqrt(sigma(my_model)^2 * (nrow(df) - p)/nrow(df))
logl = -2* sum(dnorm(df$mpg, fitted(my_model),s, log = TRUE))

c(aic = logl + 2*p, bic = logl + log(nrow(df))*p)
 aic      bic 
155.4512 164.2456

它与python生成的结果相匹配。
深入挖掘，我注意到AIC确实使用了logLik函数。这就是问题所在：logLik(my_model)给出的结果与上面的logl在乘以-2之前所示的结果完全相同，但df被给出为7而不是6。
如果我蛮力排名，以使其6，我得到正确的结果，即：

my_model$rank = my_model$rank - 1
cat('AIC:',AIC(my_model),'\tBIC:',AIC(my_model, k = log(nrow(df))))

AIC: 155.4512   BIC: 164.2456

为什么R要在预测器的数量上加1？你可以通过在Rstudio上输入stats:::logLik.lm并按回车键来访问base R中使用的logLik函数。下面的两行似乎有问题：

function (object, REML = FALSE, ...) 
{
    ...
    p <- object$rank
    ...
    attr(val, "df") <- p + 1 # This line here. Why does R ADD 1?
    ...
}