• 您没有将选择器放在引号中。它必须是一个字符串。
• 你似乎有"your text"只是作为一个字符串后的函数出于某种原因，这是无效的，可能是一个错误。
• 你需要把所有的JS代码放在 Package jQuery(function($){ ... )}函数的内部。
• 您的开始<div class="row">元素没有正确关闭，您似乎在<form>元素之前关闭了它，因此需要切换这两个结束标记。

下面将为您解决这个问题：
HTML

<div class="row">
  <form id="search_vendor_form">
    <select name="sel-01[]" id="sel-01" class="select2-multiple">
      <option></option>
      <option value="AL">Alabama</option>
      <option value="CA">California</option>
      <option value="NY">New York</option>
      <option value="TX">Texas</option>
      <option value="WY">Wyoming</option>
    </select>
  </form>
</div>

<div class="row">
</div>
<div class="row">
</div>

JS

jQuery(function($){
  $('.select2-multiple').select2MultiCheckboxes({
      placeholder: "Choose multiple elements",
  });

  $(document).on('change','#sel-01',function(){
      console.log($('#search_vendor_form').serialize())
  });
});