JavaScript异步函数必须等待，否则在云函数终止之前，promise完全有可能无法解析。这在Firebase文档Sync, async, and promises中有详细说明：
管理函数的生命周期以确保其正确解析非常重要。通过正确终止函数，您可以避免因函数运行时间过长或无限循环而产生的过多费用。此外，您可以确保运行您的函数的Cloud Functions示例在您的函数成功达到其终止条件或状态之前不会关闭。
使用以下推荐的方法来管理函数的生命周期：

• 通过返回JavaScript promise来解析执行异步处理的函数（也称为“后台函数”）。

这在Cloud Functions的Node.js运行时文档中有进一步的详细说明：
当处理涉及回调或Promise对象的异步任务时，必须显式通知运行时函数已完成这些任务的执行。可以通过几种不同的方式来完成此操作，如下面的示例所示。关键是代码必须等待异步任务或Promise完成后才返回;否则，函数的异步组件可能会在完成之前终止。
在Cloud Functions的提示和技巧文档中：

不启动后台活动

后台活动是在函数终止后发生的任何事情。一旦函数返回或以其他方式发出完成信号，函数调用就会完成，例如通过调用Node.js事件驱动函数中的callback参数。在优雅终止后运行的任何代码都无法访问CPU，也不会有任何进展。
要直接回答您的问题，您必须使用await调用update()，因为它是一个异步函数。您应该配置IDE和/或linter以检查未等待的异步函数，例如使用require-await：
此规则警告没有await表达式的异步函数。
此规则的错误代码示例：

/*eslint require-await: "error"*/

async function foo() {
    doSomething();
}

bar(async () => {
    doSomething();
});

此规则的正确代码示例：

/*eslint require-await: "error"*/

async function foo() {
    await doSomething();
}

bar(async () => {
    await doSomething();
});

function foo() {
    doSomething();
}

bar(() => {
    doSomething();
});

// Allow empty functions.
async function noop() {}