当然可以！唯一的一点是，由于ASP.NET是服务器端编程，GSM调制解调器必须连接到运行应用程序的服务器。甚至，您已经开发的代码可以重复使用。将该代码作为具有公共接口的程序集来获取功能。将其包含在ASP.NET应用程序中，您可以发送SMS。

如果你的应用程序是一个常规的控制台/winforms应用程序，或者是一个ASP.NET应用程序，应该没有区别。
如果互联网上的任何人都能够连接到您的网站并发送消息，您只需要多一点安全意识。

可以。您可以创建一个Windows服务，其中包含访问GSM调制解调器和发送SMS消息的逻辑。然后可以从ASP.NET Web应用程序访问此服务。
有很多关于将WCF服务作为Windows服务运行的文章，这里有一篇关于MSDN的文章，Hosting and Consuming WCF Services。
但转念一想，在这里设置一个服务可能有些大材小用。你可以在你的应用程序中使用你的图书馆，这也很好。

您可以按照Kangkan在他的回答中提到的那样做。您将需要将调制解调器连接到服务器，这不太可行，也不太推荐这样做。您可以拥有的最佳选择是订阅第三方短信网关并通过他们的HTTP API发送短信。有许多提供这种服务的提供商。只需Google他们，您就可以使用他们的服务。我会找到最适合你需要的。