下面是一个基于R的尝试，使用一个自定义函数来计算累积的唯一值：
较大的示例数据：

set.seed(2)
dat <- data.frame(ID=1:250, individual=sample(1:100, 500, replace=TRUE))
length(unique(dat$individual))
##100

采样、计数累积值并绘图：

tmp <- dat[sample(seq_len(nrow(dat)), 1000, replace=TRUE),]
cumfun <- function(x) lengths(Reduce(union, x, accumulate=TRUE))
idcum <- cumfun(tmp$ID)
indcum <- cumfun(tmp$individual)
plot(idcum, indcum, type="l")

如果你想添加一条最适合你选择的线和一些更好的轴，你也可以把图整理一下：

plot(idcum, indcum, type="l", ylim=c(0,100), las=1,
     xlab="Cumulative ID count", ylab="Cumulative Individuals count",
     cex.lab=0.8, cex.axis=0.8, lty=2)
f <- function(x,a,b) {x/(a+b*x)}
fit <- nls(indcum ~ f(idcum,a,b), start=c(a=1,b=1))
curve(do.call(f, c(list(x), coef(fit))), add=TRUE, col="red")

我想随机选择一个ID 1000次，并有机会对同一ID进行重新采样，并存储在此采样方案中累积了多少个唯一个体。
您可以使用slice_sample from dplyr对 Dataframe 中的行进行采样。例如：

library(dplyr)
N_id <- 2000
N_individuals <- 50
df_full <- data.frame(id = 1:N_id,
                      individual = sample(1:N_individuals, N_id, replace = TRUE))
df_sample <- slice_sample(df_full, n = 1000, replace = TRUE)
unique_individuals <- length(unique(df_sample$individual))

然后，我想生成一个图，显示需要选择多少ID来累积所有独特的个体，以便曲线达到渐近线，其中ID在x轴上，个体在y轴上。
你可以将其封装到一个函数中，为不同数量的id和individuals生成值（并为此绘制），然后使用ggplot或其他绘图工具绘制不同的值。然而，这让我觉得这是一个组合问题，可能更适合https://math.stackexchange.com/，因为这些值将完全取决于id和individuals的数量。
编辑：在函数中：

N_id <- 2000
N_individuals <- 50
N_draws <- 1000
sample_df_parameterized <- function(n_id, n_individuals, n_draws) {
  
  df_full <- data.frame(id = 1:n_id,
                        individual = sample(1:n_individuals, n_id, replace = TRUE))
  
  df_sample <- slice_sample(df_full, n = n_draws, replace = TRUE)
  
  unique_individuals <- length(unique(df_sample$individual))
  
  result_df <- data.frame(n_id = n_id,
                          n_individuals = n_individuals,
                          n_draws = n_draws,
                          unique_individuals = unique_individuals)
  
  return(result_df)
  
}
sample_df_parameterized(n_id = N_id,
                        n_individuals = N_individuals,
                        n_draws = N_draws)