编辑：由于图像似乎使用无根使用r，您可以尝试以下操作：

docker cp ex.txt my_container:$HOME/my_folder/ex.txt

您应该确保my_folder已经在容器中，以确保首先运行以下命令：

docker exec my_container_name mkdir -p $HOME/my_folder

请仔细阅读offical文档。
查看this
在你的情况下，这应该起作用。

docker cp ex.txt my_container:/my_folder/

更新-1：

在你的例子中，我怀疑/my_folder不存在于容器中，这是错误的说法。
同时引用official文档中提到的行。
如果DEST_PATH不存在，docker cp不会为DEST_PATH创建父目录。
所以/my_folder目录不会自动创建。
执行此操作。docker exec -it my_container mkdir /my_folder，然后运行docker cp命令。

更新-2：

如果什么都不起作用，那么请尝试这个，它对我很有效。

$ cat /root/ex.txt
abc
$ docker run -itd alpine sh
Unable to find image 'alpine:latest' locally
latest: Pulling from library/alpine
921b31ab772b: Pull complete
Digest: sha256:ca1c944a4f8486a153024d9965aafbe24f5723c1d5c02f4964c045a16d19dc54
Status: Downloaded newer image for alpine:latest
35ad53b81c30f675b28a53e6a266f039cf49e90705d41e499deb4f17ab900255
$
$ docker ps
CONTAINER ID        IMAGE               COMMAND             CREATED             STATUS              PORTS               NAMES
35ad53b81c30        alpine              "sh"                3 seconds ago       Up 2 seconds                            mystifying_babbage
$
$ docker exec -it 35ad53b81c30 sh
/ # ls
bin    dev    etc    home   lib    media  mnt    opt    proc   root   run    sbin   srv    sys    tmp    usr    var
/ # mkdir /my_folder
$
$ docker cp /root/ex.txt mystifying_babbage:/my_folder/
$
$ docker exec -it 35ad53b81c30 sh
/ # ls /my_folder/
ex.txt
/ # cat /my_folder/ex.txt
abc
/ #

希望这能帮上忙。

确保容器名称中没有拼写错误，否则同样的错误也会出现

我在Windows上遇到了同样的问题，问题是docker cp似乎不支持尾随\，例如：

docker cp toto.txt my_container:C:\MyFolderThatExitsOnContainer

不起作用，但是：

docker cp toto.txt my_container:C:\MyFolderThatExitsOnContainer\

错误是no such directory。
我假设在Linux上使用/可能存在相同的问题。