我目前正在重构一些代码，其中有两个非常相似的方法。这两个方法都使用TaskCompletionSource，其中一边是bool，另一边是字符串。
现在这两个方法都有一些代码来读取各自TaskCompletionSource的Task并在之后等待它。
有没有一种方法可以将这个codebit重构为一个方法，在这个方法中，我可以将TaskCompletionSource作为一个带有泛型Type的参数传递，这样我就可以在两个方法中使用它，从而减少我的代码？
简化的示例代码：

public void BoolMethod(){
    TaskCompletionSource<bool> boolTCS = new TaskCompletionSource<bool>();
    Task? taskToAwait = null;
    
    [...do shared code...]
    taskToAwait = boolTCS.Task;
    [...do shared code...]
    await taskToAwait;
    
    
    [...do method specific code...]
}

public void StringMethod(){
    TaskCompletionSource<string> stringTCS = new TaskCompletionSource<string>();
    Task? taskToAwait = null;
    
    [...do shared code...]
    taskToAwait = stringTCS.Task;
    [...do shared code...]
    await taskToAwait;
    
    
    [...do method specific code...]
}

我认为它是如何工作的/我尝试了什么：

public Task? DoSharedCode(TaskCompletionSource<T> tcs){
    Task? taskToAwait = null;
    
    [...do shared code...]
    taskToAwait = tcs.Task;
    [...do shared code...]
    return taskToAwait;

}

public void StringMethod(){
    TaskCompletionSource<string> stringTCS = new TaskCompletionSource<string>();
    
    await DoSharedCode(stringTCS);
    
    [...do method specific code...]
}

这给了我一个Error CS1503;
有没有人能告诉我这是可能的，如果是的话，我做错了什么？