这缺乏jquery的依赖性，但如果你使用querySelector，你可以使用css选择器来获取你想要的元素。querySelector只抓取第一个，querySelectorAll会抓取任何匹配的。

console.log(document.querySelector('#divTEST ~ a'));

<div id="divTEST"></div>
<span id="spanTEST"></span>
<a href="google.com">Google</a>

如果你需要使用jQuery，我做了一个函数来做你想要的。它在原始元素之后获取一个与选择器匹配的元素。

let div = $("div#divTEST");

function getChildBySelector(elm, selector)
{
  const ch = elm.nextAll();
  
  let f = null;
  
  for (let i = 0; i < ch.length; i++)
  {
    const e = $(ch[i]);
    
    if (e.is(selector))
    {
      f = e;
      
      break;
    }
  }
  
  return f;
}

console.log(div.next());
console.log(div.next("a"));
console.log(getChildBySelector(div, 'a'));

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>

<div id="divTEST"></div>
<span id="spanTEST"></span>
<a href="google.com">Google</a>

如果你对纯JS没问题，你可以使用@tstrand66的答案。