只需将implementation作为默认值放入trait本身：

trait SomeTrait {
  def nonStaticMethod(): Int
  def staticMethod(): String = SomeTraitImplementor.staticMethod()
}

简短的回答是你不能这么做。听起来像是在尝试在Scala中应用Java风格。Scala有Singleton Objects，它只是一个单例类。你可以有一个Singleton而不需要类。拥有一个与类同名的Singleton对象被称为Companion Object，这是Java中最接近静态方法的东西。
你不需要像这样定义一个类然后在里面定义静态方法

class Calculator {
  public static int sum(int a, int b) {
    return a + b;
  }
}

你可以像以前那样直接定义对象，甚至不用定义同名的类。所以，你不能在trait中定义什么是示例方法，什么是类方法。基于scala中的singleton object，它和其他类一样，只是它只有一个示例，它可以从其他类或trait继承属性和方法。因此，只在trait中定义的内容，除了在abstract class或另一个trait中之外，需要在子class或singleton object中实现。
在您提供的这段代码中，解决方案可能是将trait拆分为两个trait，并使类扩展一个trait，而单例对象扩展另一个trait。如果你想防止一个trait被另一个类或trait扩展，你可以考虑使用带有修饰符附件的内部类。
也许如果你分享你试图在领域级别解决的问题，可以建议另一种方法。