要在Flutter中使用Google API而无需身份验证（仅使用API密钥），您只需将API密钥附加到请求URL。
下面是一个使用YouTube API的修改示例：
1.首先，将http包添加到pubspec.yaml文件中：

yaml
dependencies:
  flutter:
    sdk: flutter
  http: ^0.13.3

1.然后，在Dart文件中导入http包：

import 'dart:convert';
import 'package:http/http.dart' as http;

1.定义一个函数来执行YouTube API搜索：

Future<void> searchYouTube(String query) async {
  const _myApiKey = 'YOUR_API_KEY';

  final url = Uri.parse(
      'https://www.googleapis.com/youtube/v3/search?part=snippet&maxResults=25&q=$query&type=video&key=$_myApiKey');
  final response = await http.get(url);

  if (response.statusCode == 200) {
    var data = jsonDecode(response.body);
    print(data);
  } else {
    print('Failed to load search results');
  }
}

1.最后，使用搜索查询调用searchYouTube函数：

void main() async {
  await searchYouTube('flutter');
}

将YOUR_API_KEY替换为实际的API密钥。此示例使用YouTube API，但您可以对其他Google API执行相同的过程。只需确保使用所需的参数和API密钥构造适当的URL。