这里通常的解决方案是利用 * 多态性 * 和编程到接口，而不是实现。你有许多类都实现了相同的接口。每个实现都做一些不同的事情，但是方法签名是相同的。这允许您交换实现，而不会影响调用方。

interface HintProvider {
  Hint getHint(
      Map<…, …> numberMap,
      Board penBoard,
      Board pencilBoard,
      Board solvedBoard,
      Collection<Hint> hints)
}

class NakedSingle implements HintProvider {
  @Override
  public Hint getHint(
      final Map<…, …> numberMap,
      final Board penBoard,
      final Board pencilBoard,
      final Board solvedBoard,
      final Collection<Hint> hints) {
    // impl …
  }
}

在你的代码中：

final HintProvider hintProvider = getHintProvider(num);
return hintProvider.getHint(numberMap, penBoard, pencilBoard, solvedBoard, hints);

getHintProvider可以用开关/ shell 或Map来实现，例如：

private static final Map<Integer, HintProvider> HINT_PROVIDERS = Map.ofEntries(
  Map.entry(NAKED_SINGLE, new NakedSingle()),
  Map.entry(…, …),
  …);

private HintProvider getHintProvider(final int num) {
  return Objects.requireNonNull(HINT_PROVIDERS.get(num));
  // or:
  // return HINT_PROVIDERS.getOrDefault(num, NO_HINT_PROVIDER);
}

如果你以前上过关于继承和多态性的课，你的教授可能会给你这个练习。面向对象编程的这些概念用于解决这类问题。
你没有告诉我们任何关于NakedQuad和HiddenSingle的事情，但是从你使用它们的方式来看，它们似乎是类。但是从您使用的大写字母来判断（如果我们假设您使用符合标准的大写字母），您对它们调用的getHint(...)方法是static方法。
也许在学习基础知识时这种做事方式是有意义的，但现在有了继承，你必须提高你的游戏水平。
你要做的第一件事就是把这些方法变成示例方法而不是静态方法。这是通过删除static关键字完成的。然后，为了调用这些方法，您将需要示例。所以，你不能再调用NakedSingle.getHint(...)了，你必须先调用NakedSingle nakedSingle = new NakedSingle();，然后再调用nakedSingle.getHint(...)。
一旦你做到了这一点，一切都应该工作。
现在，要减少代码量，您有两个选择：
1.引入一个interface Thingie声明一个getHint( ... )方法，并让所有这些东西实现该接口（class NakedSingle implements Thingie），每个东西都提供自己的该方法的实现。
1.引入一个公共基class Thingie，声明一个getHint( ... )抽象方法，并使每个对象扩展该抽象类（class NakedSingle extends Thingie），每个对象提供该方法的自己的实现。
然后，您的代码变为如下所示：

Thingie thingie;
switch (num) 
{
    case NAKED_SINGLE:
        thingie = nakedSingle;
        break;
    case NAKED_PAIR:
        thingie = nakedPair;
        break;
    case NAKED_TRIPLE: 
        thingie = nakedTriple;
        break;
    ...
    default:
        throw new RuntimeException( "eh?" );
}
thingie.getHint( ... );

(Note我称之为“东西”因为你还没告诉我们它们是什么。希望你会使用一个有意义的名字。）