对于大的数字是否有变量溢出的限制？在一本C书中有一个关于阶乘的练习。
我的代码：
#include <stdio.h>
int main(void) {
unsigned int n, fn, counter;
//puts("enter nonnegative int");
//scanf("%u", &n);
n = 1;
while (n != 34) {
fn = n;
counter = n - 1;
while (counter > 0) {
fn *= counter;
counter--;
}
printf("%u\n", fn);
n++;
}
}注解行用于调试。
这段代码打印从n（1）到34（'while(n!=34)'）的数字的阶乘，但是如果你把它增加到36，它只会在前34个输出后打印0。我知道大部分的输出都是溢出的，我对这些大数字的控制非常差。
但是，我想知道是什么限制导致这些零出现。
4条答案
按热度按时间pu82cl6c1#
你抱怨说
当
N>=34出现以下情况时，N!停止溢出32位输出变量这意味着在
34!之后，结果保持为0。答案是它不会停止溢出。所发生的是，所示的值，即除法
N! / 2^32的余数，从N=34开始变为0，并且永远不会改变。为了理解它是如何发生的，让我们从一个使用十进制数的例子开始。我们将显示N的结果！使用只有两个数字的显示器：
| 阶乘|实际结果|显示结果|注意事项|
| --------------|--------------|--------------|--------------|
| 一！|1| 01||
| 两个！|2| 02||
| 三！|六|06||
| 四个！|二十四|二十四||
| 五！|一百二十|二十|溢出！|
| 六个！|七二零|二十|溢出！|
| 七个！|五零四零|四十|溢出！|
| 八！|40320|二十|溢出！|
| 九！|362880|八十|溢出！|
| 十个！|3628800| 00|溢出，显示值为00！|
| 十一个！|39916800| 00|溢出，显示值仍为00！|
| 十二个！|479001600| 00|溢出，显示值仍为00！|
| ...|...| 00|显示的值将永远为00|
正如您所看到的，显示在
5!处溢出，我们还可以注意到结果是5*2=10的倍数。由于显而易见的原因，所有后续结果都将是5*2=10的倍数，因此它们将有一个尾随0。但是当我们到达
10!时，出现了一个特殊的情况：结果变成了(5^2)*(2^2)=10^2=100的倍数所以，无论我们之后执行什么乘法，显示的值总是00。记住这个信息：当结果开始具有公因子B^N时，我们达到了 *all-0条件 *，其中
B是表示（10）的基N是显示的位数（2）所以，在这种情况下，
10^2。同样的推理也可以使用二进制（base-2）表示来完成，但受限于
unsigned int的大小。当结果的公因子为B^N = 2^32时，我们将达到全0条件。什么时候结果会变成
2^32的倍数？让我们计算引入2的幂的乘法：2!将添加因子2（总共2^1）4!将添加一个因子2^2（总共2^3）6!将添加因子2（总共2^4）8!将添加一个因子2^3（总共2^7）10!将添加因子2（总共2^8）12!将添加一个因子2^2（总共2^10）14!将添加因子2（总共2^11）16!将添加一个因子2^4（总共2^15）18!将添加因子2（总共2^16）20!将添加一个因子2^2（总共2^18）22!将添加因子2（总共2^19）24!将添加一个因子2^3（总共2^22）26!将添加因子2（总共2^23）28!将添加一个因子2^2（总共2^25）30!将添加因子2（总共2^26）32!将添加一个因子2^5（总共2^31）34!将增加一个因子2（总共2^32）从现在开始，阶乘将始终是
2^32的倍数，因此显示的结果，N! / 2^32的余数将始终为0。odopli942#
没有限制，溢出永远不会停止。
只是当
n到达34时，fn溢出到数字0。然后下一个数字将是35 * 0，下一个36 * 35 * 0，依此类推。
没什么神秘的
xoshrz7s3#
unsigned int，UINT_MAX = 4294967295类型变量的最大值。在这个过程中，在找到12!之后，它得到overflowed。为了处理溢出，C包围了也称为modulo wrapping的值。比如说输出：
0输出：
1这意味着无论何时发生溢出，
C都会包围该值，并且它永远不会溢出！但在这种情况下，同时找到35！在该过程中的某处模变为零。因此，在
34!之后总是zero。因此，零不会出现溢出。要查找
n!所需的位，请使用公式floor(log(n!))+1。然后使用所需的数据类型。smtd7mpg4#
编辑，正如Eric所指出的，最大的unsigned int值可能最容易通过
编辑上方-下方原始答案
fn的类型为unsigned int，将具有最大值。要找出
unsigned int，请尝试这个命令将告诉你内存中分配给
unsigned int的字节数-如果这个数字是n，那么最大的unsigned int值将是2^{8 n}-1 -或者2的8 n次方，然后减去1。如果你想有一个更大的数字，那么你可以测试其他类型，如
long。如果你喜欢得到近似值，那么你可以使用
double类型，它将比任何int类型高得多。