Bjarne Stroustrup在这里解释说：
类通常在头文件中声明，并且头文件通常包含在许多转换单元中。然而，为了避免复杂的链接器规则，C要求每个对象都有唯一的定义。如果C允许在类内定义需要作为对象存储在内存中的实体，那么这条规则就被打破了。
正如Stroustrup所说，每个类都需要一个唯一的定义。现在，正如我们所知，静态成员直接与它们的类相关联。现在考虑两种情况：

1. static成员也是constant，那么它的初始化是允许内联的，因为编译器可以进行自己的优化，并将此成员视为编译时常量，因为它可以保证其值永远不会更改。因此，由于此成员的值是固定的，因此与此成员关联的类的定义也是固定的。因此，允许内联初始化。
2. static成员不是常量。然后它的值可以在程序执行期间稍后更改。因此，编译器不能对此成员进行编译时优化。因此，为了防止在加载类时尝试初始化此类成员时可能出现的复杂性，不允许对此类成员进行内联初始化。

**PS：**当我第一次听到这个概念时，我也很困惑，因为它不符合程序员所期望的正交性原则。正交性的原理将说明，由于我们可以合并int和static;以及int和const，我们应该能够以类似的方式写入static const int和static int。但是这里的情况是一种情况的例子，其中语言的开发者必须给予语言用户的正交性，以换取编译过程的简单性。

看看正交性here的概念

回答OP的问题“为什么”

class Solution {
  public:
    int m = INT_MIN;
};

很好但是

class Solution {
  public:
    static int m = INT_MIN;
};

不是：
简而言之：用static作为数据成员的前缀从根本上改变了它的含义。

没有static，成员变量是类的一部分，每个示例将为该成员变量提供单独的存储。
**使用static**时，成员变量只有类的作用域，但只有一个全局存储。

分别地，初始化也具有不同的含义。
对于非静态成员变量，它提供了构造函数可以使用（或重写）的默认初始化。
示例演示：

#include <iostream>

enum ArgCase1 { Case1 };
enum ArgCase2 { Case2 };

class Solution {
  public:
    int m = 123;
    
    Solution() = default; // will use m(123) implicitly
    Solution(ArgCase1) { } // will use m(123) implicitly
    Solution(ArgCase2): m(456) { } // default of m ignored
};

#define DEBUG(...) std::cout << #__VA_ARGS__ << ";\n"; __VA_ARGS__ 

int main()
{
  DEBUG(Solution sol);
  std::cout << "sol.m: " << sol.m << '\n';
  DEBUG(Solution sol1(Case1));
  std::cout << "sol1.m: " << sol1.m << '\n';
  DEBUG(Solution sol2(Case2));
  std::cout << "sol2.m: " << sol2.m << '\n';
}

输出：

Solution sol;
sol.m: 123
Solution sol1(Case1);
sol1.m: 123
Solution sol2(Case2);
sol2.m: 456

Live Demo on coliru
对于static成员变量，初始化将是危险的。假设一个类在一个包含多次的头文件中声明，这将导致违反One Definition Rule。
在以前，通常在头文件中 * 声明 * static成员变量，但在.cpp文件（代表translation unit）中 * 定义 * 它。
示例：
solution.h：

#ifndef SOLUTION_H
#define SOLUTION_H

class Solution {
  public:
    static int m;
};

#endif // SOLUTION_H

solution.cc：

// header of this module:
#include "solution.h"

int Solution::m = 123;

Live Demo on coliru
从C++17开始，有了一个新的替代方案--使用关键字inline。
来自cppreference.com -静态成员-静态数据成员
静态数据成员可以内联声明。内联静态数据成员可以在类定义中定义，并且可以指定初始化式。它不需要类外定义
示例：
solution.h：

#ifndef SOLUTION_H
#define SOLUTION_H

class Solution {
  public:
    inline static int m = 123;
};

#endif // SOLUTION_H

Live Demo on coliru
优点是不需要.cpp文件，即实际上，X1 M11 N1 X可以被提供为仅报头源。

你可以做的是在你调用相应函数的地方，首先，初始化一个int，然后通过地址将该int传递给类方法。相应地编辑类方法定义。

int main(){
     int m=INT_MIN;
     Solution *solution = new Solution;
     solution->func(root,&m);
}