为什么使用fitEllipse？
如果你想要圆（不是椭圆），为什么不适合圆？
如果OpenCV不提供圆拟合（我认为是这样），请自己实现它。（“如何”将被发现时，只是谷歌。我这样做的关键字“圆拟合最小二乘”）
我用简单最小二乘法试了一下，得到了下面的拟合结果。

如你所见，结果中心位置并不完全相同。但我不能从这个结果做最终判断，因为我不知道需要多大的差异来确定这些圆不是同心圆。
这个问题被标记为[python]，但我不是Python用户，所以我在C++中尝试了一下。
注意：边缘提取步骤与您的步骤不同。（我用的是最简单的方法。）因此，如果您将圆拟合到轮廓数据，结果可能会有所不同。

//Circle fitting (Simple Least Square)
void FitCircle( const std::vector<cv::Point> &Ps, cv::Point2f &C, float &r )
{
    cv::Mat A( Ps.size(), 3, CV_32F );
    cv::Mat B( Ps.size(), 1, CV_32F );
    for( int i=0; i<Ps.size(); ++i )
    {
        const auto &P = Ps[i];
        A.at<float>( i,0 ) = P.x;
        A.at<float>( i,1 ) = P.y;
        A.at<float>( i,2 ) = 1;
        B.at<float>( i ) = P.x*P.x + P.y*P.y;
    }
    cv::Mat X;
    cv::solve( A,B, X, cv::DECOMP_SVD );
    C.x = X.at<float>(0) * 0.5f;
    C.y = X.at<float>(1) * 0.5f;
    r = sqrt( X.at<float>(2) + C.x*C.x + C.y*C.y );
}

int main()
{
    //Load image as gray-scale
    cv::Mat SrcImg = cv::imread( "Ring.png", cv::IMREAD_GRAYSCALE );
    if( SrcImg.empty() )return 0;

    //Extract two edge groups (corresponding to two circles)
    std::vector< cv::Point > Edge[2];
    {
        //Extract all edge points
        std::vector< cv::Point > Points;
        {
            cv::Mat Tmp[2];
            cv::threshold( SrcImg, Tmp[0], 128, 255, cv::THRESH_BINARY );
            cv::morphologyEx( SrcImg, Tmp[1], cv::MORPH_GRADIENT, cv::getStructuringElement( cv::MORPH_RECT, cv::Size(3,3) ) );
            cv::threshold( Tmp[1], Tmp[1], 100, 255, cv::THRESH_BINARY );
            cv::bitwise_and( Tmp[0], Tmp[1], Tmp[0] );
            cv::findNonZero( Tmp[0], Points );
        }

        //Split edge points to 2 group.
        cv::Point2f Center;
        float Radius;
        cv::minEnclosingCircle( Points, Center, Radius );
            //Here, the scale value 0.6 below is heuristic value for me.
            //But, proper scale can be given with your knowledge, I think.
        float SqDistThresh = std::pow( Radius * 0.6f, 2.0f );

        Edge[0].reserve( Points.size() );
        Edge[1].reserve( Points.size() );
        for( const auto &P : Points )
        {
            float xx = P.x - Center.x;
            float yy = P.y - Center.y;
            Edge[ xx*xx + yy*yy < SqDistThresh ].push_back( P );
        }
    }
    
    //Visualize 2 groups, fit circle for each and draw the result
    cv::Mat Show;
    cv::cvtColor( SrcImg, Show, cv::COLOR_GRAY2BGR );
    Show *= 0.2;
    cv::Vec3b Col[2] = { {0,255,0}, {0,0,255} };
    for( int i=0; i<2; ++i )
    {
        for( const auto &P : Edge[i] )
        {   Show.at<cv::Vec3b>(P) = Col[i]*0.5; }

        cv::Point2f Center;
        float Radius;
        FitCircle( Edge[i], Center, Radius );

        cv::circle( Show, Center, cvRound(Radius), Col[i] );
        cv::drawMarker( Show, Center, Col[i], cv::MARKER_CROSS );

        std::cout << Center << std::endl;
    }
    cv::imshow( "Show", Show );
    cv::waitKey();
    return 0;
}