我得到精度损失时，转换一个大双（17位以上）数字为整数。
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 20;
double acum = 1;
while (n--) acum *= 9;
printf("%.0f\n", acum);
printf("%llu\n", (unsigned long long)acum);
return 0;
}这段代码的输出是：
12157665459056929000
12157665459056928768我不能使用unsigned long long来进行计算，因为这只是一个伪代码，我需要真实的代码的精度，其中包括除法。
如果我增加小数的第一个输出变成，例如12157665459056929000.0000000000。我尝试了round（acum）和trunc（acum），两种情况下的结果都与第二个输出相同。它们不应该和第一个相等吗？？
我知道float只有6位小数精度，double大约有17位。但这些数字有什么问题？！？
2条答案
按热度按时间kt06eoxx1#
这里有几个不同的问题。第一个是你试图计算920，这是一个相当大的数字。这个数字至少需要64位才能完全表示，它的十进制精确值是12157665459056928801。奇怪的是，这与您的程序打印的两个数字中的任何一个都不匹配。我们马上就会知道原因。
所有C的内置数据类型都有有限的精度，这意味着它们不能完全准确地表示每个数字。类型
double通常具有53位精度，计算出 * 大约 * 17个十进制数字。所以我们马上可以看到，我们可能会遇到920的麻烦，正如我们所看到的，它需要64位或20位十进制数字。(An顺便说一句：人们很容易产生一种错误的印象，即“精度数字”意味着“小数点右边的数字”。但事实并非如此。“精度位数”是指任何地方的有效位数。因此，对于我们的数字12157665459056928801，我们不应该期望能够准确地表示它的所有20位数字。最后一个数字...8801将是不稳定的。）
实际上，类型
double不能精确地表示64位数字12157665459056928801。它能得到的最接近的是12157665459056928768，它 * 看起来 * 像一个64位的数字，但实际上，它只有53 * 有效 * 位，因为最后11位都是0。这也意味着这个数字是2048（211）的整数倍。(You看不出12157665459056928768的低位都是0，除非你把它转换成十六进制或二进制：
0xa8b8b452291fe800或0b1010100010111000101101000101001000101001000111111110100000000000。但您会注意到前17位数字确实匹配。）现在，12157665459056928768实际上是程序打印的两个数字中的第二个。您的程序计算出
double，近似值为12157665459056928768到920，然后它将这个数字完全准确地转换为unsigned long long类型，并使用%llu完全准确地打印出来。有道理那么另外一个号码12157665459056929000是从哪里来的呢？我怀疑你用的是微软的编译器。微软的
printf版本在打印double类型的值时采用了一个有趣的快捷方式：它计算并打印前17位数字，然后盲目地用0替换其余的数字。（看起来它至少正确地舍入了第17位数字。）这意味着它没有计算大多数double值的精确的、全精度的十进制表示，尽管它最终匹配（或加强了）“类型double具有17位精度”这一简单但错误的假设。事实证明，要完全准确地计算和打印
double值的所有十进制数字并不容易-这实际上是一个直到1990年才解决的问题-但printf的其他版本（如MacOS和Linux下可用的）使用更多-复杂的技术，因此会将acum的double值打印为12157665459056928768。jgwigjjp2#
实际上，当我将acum的类型更改为 unsigned long long 时，如下所示：
unsigned long long acum = 1;结果是：
12157665459056928801当我使用Python计算准确答案时：
>>9**20 12157665459056928801L看到了吗
12157665459056929000根本不是一个准确的答案，实际上是准确答案的近似值。然后我这样修改代码：
printf("%llu\n", (unsigned long long)1.2157665459056929e+019);printf("%llu\n", (unsigned long long)1.2157665459056928e+019);printf("%llu\n", (unsigned long long)1.2157665459056927e+019);printf("%llu\n", (unsigned long long)1.2157665459056926e+019);结果是：
12157665459056928768121576654590569287681215766545905692672012157665459056926720事实上，19位数超过了cpp的数字位数限制，转换这么大的数字的结果是不可预料和不安全的。