我会这样做：

class Details extends Component {
  state = {
    selectedOption: []
  };
  handleChange = selectedOption => {
    const newSelectedOption = selectedOption.map(opt => ({
      label: opt.label,
      innerValue: opt.value,
      // I set a random value because it is needed to be able to delete the value without deleting all of them
      value: Math.random()
    }));
    this.setState({ selectedOption: newSelectedOption });
  };
  render() {
    return (
      <Select
        isMulti={true}
        isSearchable={true}
        value={this.state.selectedOption}
        onChange={this.handleChange}
        options={options}
      />
    );
  }
}

我们的想法是不使用value作为它的原始目标。当label props传递给Select内部的value时，它仍然正确地显示它。因此，您将基于innerValue和技巧react-select。
此处为live example

我想你所需要的就是把hideSelectedOptions={false}加到<Select />上。比如：

<Select 
  isMulti={true} 
  hideSelectedOptions={false}
  options={options}
  ...
/>

我有一个@Laura提供的稍微干净的版本。

import { useState } from "react";
import Select from "react-select";

const ReactMultiSelectDuplicate = ({ options = [], onChange = null }) => {
    const [selectedOptions, setSelectOption] = useState([]);

    const handleChange = changedOptions => {
      const newSelectedOption = changedOptions.map(op => ({ ...op, value: Math.random() * Math.random() }));
      setSelectOption(newSelectedOption);
      if (onChange) {
        onChange(newSelectedOption.map(({ label, av: value}) => ( {label, value } )))
      }
    };
      return (
        <Select
          isMulti
          hideSelectedOptions={false}
          isClearable={true}
          value={selectedOptions}
          onChange={handleChange}
          options={options.map(op => ({...op, av: op.value, value: Math.random() * Math.random() }))}
        />
      );
};

export default ReactMultiSelectDuplicate;

然后在你的实际组件中，像下面这样使用：

<ReactMultiSelectCustom
  options={options}
  onChange={(values) => console.log(values)}
/>

在Laura的回答中，第一个选择没有innerValue属性。