我正在尝试写一个算法，它可以找到在一个有向不连通图中，从起始顶点开始连接所有节点所需添加的最小边数

#include <iostream>
#include <vector>
#include <fstream>

using namespace std;

class Graph {
    vector<vector<int>> vertices;
public:
    Graph(int num_ver) {
        vertices.resize(num_ver);
    }

    void addEdge(int ver1, int ver2) {
        vertices[ver1].push_back(ver2);
    }

    vector<int>& getNeighbors(int ver) {
        return vertices[ver];
    }
    int getVertices() {
        return vertices.size();
    }
};

void dfs(Graph& graph, int vertex, vector<bool>& visited) {
    visited[vertex] = true;
    vector<int>& neighbors = graph.getNeighbors(vertex);
    for (int i = 0; i < neighbors.size(); i++) {
        int n = neighbors[i];
        if (!visited[n]) {
            dfs(graph, n, visited);
        }
}
}

int findMinEdges(Graph& graph) {
    int num_vertices = graph.getVertices();
    vector<bool> visited(num_vertices, false);
    int edges = 0;
    for (int i = 0; i < num_vertices; i++) {
        if (!visited[i]) {
            dfs(graph, i, visited);
            edges++;
        }
    }
    return (edges - 1);
}

int main() {
    ifstream f("input.txt");
    int vertices, edges, start;
    f >> vertices >> edges >> start;
    //cout << vertices << edges << start;'
    Graph g(vertices + 1);
    int v1, v2;
    for (int i = 0; i < edges; i ++) {
        f >> v1 >> v2;
        g.addEdge(v1, v2);
    }
    f.close();
    int min_edges = findMinEdges(g);
    cout << "Minimum number of edges to make the graph connected: " << min_edges << endl;
    ofstream o("output.txt");
    o << min_edges;
    o.close();
    return 0;
}

代码使用一个简单的图形数据结构和dfs算法来尝试完成这一点。我试过在较小的输入上运行代码，它工作正常，但当输入大小增加时，它返回错误的答案。我已经尝试使用其他算法，即。图拉真的算法，但即使是对我来说也不起作用。
输入文件示例：

6 5 5
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6

前3个数字表示总顶点，总边，起始顶点和下一行表示边（第一个数字是v1，第二个数字是v2）。
代码可以很好地处理这个问题，但不能处理较大的输入。我似乎不明白问题出在哪里！
https://file.io/bHnJHoqSE3ji包含输入文本文件。算法给出的输出是356，预期输出是263。