是的，你可以索引一个数组，但是你必须使用array operators和GIN-index type。
示例：

CREATE TABLE "Test"("Column1" int[]);
    INSERT INTO "Test" VALUES ('{10, 15, 20}');
    INSERT INTO "Test" VALUES ('{10, 20, 30}');

    CREATE INDEX idx_test on "Test" USING GIN ("Column1");

    -- To enforce index usage because we have only 2 records for this test... 
    SET enable_seqscan TO off;

    EXPLAIN ANALYZE
    SELECT * FROM "Test" WHERE "Column1" @> ARRAY[20];

结果：

Bitmap Heap Scan on "Test"  (cost=4.26..8.27 rows=1 width=32) (actual time=0.014..0.015 rows=2 loops=1)
  Recheck Cond: ("Column1" @> '{20}'::integer[])
  ->  Bitmap Index Scan on idx_test  (cost=0.00..4.26 rows=1 width=0) (actual time=0.009..0.009 rows=2 loops=1)
        Index Cond: ("Column1" @> '{20}'::integer[])
Total runtime: 0.062 ms

注意事项
在许多情况下，似乎需要gin__int_ops选项

create index <index_name> on <table_name> using GIN (<column> gin__int_ops)

我还没有看到一个例子，它可以使用&&和@>操作符而不使用gin__int_ops选项

@Tregoreg在评论中对他提供的赏金提出了一个***问题***：
我不认为当前的答案有效。对数组类型的列使用GIN索引不会提高ANY（）运算符的性能。真的没有解决办法吗？
@Frank接受的*答案*告诉你使用数组运算符，这对Postgres 11来说 * 仍然是正确的 *。The manual:
... PostgreSQL的标准发行版包括一个用于数组的GIN运算符类，它支持使用以下运算符进行索引查询：

<@
@>
=
&&

标准发行版中GIN索引的内置运算符类的完整列表在这里。
在Postgres中，索引被绑定到运算符（这是为某些类型实现的），而不是单独的数据类型或函数或其他任何东西。这是一个heritage from the original Berkeley design of Postgres，现在很难改变。一般来说，它工作得很好。这里有一个关于pgsql bug的帖子，Tom Lane对此进行了评论。
一些PostGis * 函数 *（如ST_DWithin()）似乎违反了这一原则，但事实并非如此。这些函数在内部被重写以使用各自的 * 运算符 *。
索引表达式必须位于运算符的 * 左侧 。对于大多数操作符（ 包括以上所有 *），如果将索引表达式放在右侧，查询规划器可以通过翻转操作数来实现这一点-假设已经定义了COMMUTATOR。ANY结构可以与各种运算符组合使用，本身不是运算符。当用作constant = ANY (array_expression)时，只有在 array elements 上支持=运算符的索引才符合条件，我们需要= ANY()的转换器。GIN指数出来了。
Postgres目前还不够智能，无法从中派生出一个GIN可索引的表达式。对于初学者来说，constant = ANY (array_expression)**不完全等同于array_expression @> ARRAY[constant]。如果涉及任何NULL * 元素 *，数组运算符将返回错误，而ANY结构可以处理任何一侧的NULL。对于数据类型不匹配，会有不同的结果。
相关回答：

• 检查值是否存在于Postgres数组中
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• Can IS DISTINCT FROM be combined with ANY or ALL somehow?

旁白

在使用没有NULL值的**integer数组**（int4，而不是int2或int8）时（如您的示例所示），请考虑额外的模块intarray，它提供了专门的，更快的运算符和索引支持。参见：

• 如何在PostgreSQL中为数组的元素创建索引？
• 比较数组是否相等，忽略元素的顺序

至于你的问题中没有回答的UNIQUE约束：这是在 whole array 值上使用btree索引实现的（就像你怀疑的那样），对搜索 elements 根本没有帮助。详细内容：

• PostgreSQL如何强制UNIQUE约束/它使用什么类型的索引？

现在可以对单个数组元素进行索引。例如：

CREATE TABLE test (foo int[]);
INSERT INTO test VALUES ('{1,2,3}');
INSERT INTO test VALUES ('{4,5,6}');
CREATE INDEX test_index on test ((foo[1]));
SET enable_seqscan TO off;

EXPLAIN ANALYZE SELECT * from test WHERE foo[1]=1;
                                                QUERY PLAN                                                    
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 Index Scan using test_index on test  (cost=0.00..8.27 rows=1 width=32) (actual   time=0.070..0.071 rows=1 loops=1)
   Index Cond: (foo[1] = 1)
 Total runtime: 0.112 ms
(3 rows)

这至少在Postgres 9.2.1上有效。请注意，您需要为每个数组索引构建一个单独的索引，在我的示例中，我只索引了第一个元素。