scipy 已知y的多项式x值的求解

aelbi1ox 于 2023-06-06 发布在其他

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我试图用已知的y来解x值。我能够得到多项式来拟合我的数据，现在我想知道选择的y会落在曲线上的x值。

import numpy as np

x = [50, 25, 12.5, 6.25, 0.625, 0.0625, 0.01]
y = [0.00, 0.50, 0.68, 0.77, 0.79, 0.90, 1.00]

poly_coeffs = np.polyfit(x, y, 3)

f = np.poly1d(poly_coeffs)

我想做0.5 = f并解出x值。
我可以在Wolfram Alpha中通过键入以下内容来解决这个问题：

0.5 = -9.1e-6*x^3 + 5.9e-4*x^2 - 2.5e-2*x + 9.05e-1

真实的x值为~26

scipy

来源：https://stackoverflow.com/questions/16827053/solving-for-x-values-of-polynomial-with-known-y

2条答案

按热度按时间

mwecs4sa1#

In [1]: from numpy.polynomial import Polynomial as P

In [2]: x = [50, 25, 12.5, 6.25, 0.625, 0.0625, 0.01]

In [3]: y = [0.00, 0.50, 0.68, 0.77, 0.79, 0.90, 1.00]

In [4]: p = P.fit(x, y, 3)

In [5]: (p - .5).roots()
Out[5]: 
array([ 19.99806935-37.92449551j,  19.99806935+37.92449551j,
        25.36882693 +0.j        ])

看起来你想要的根是25.36882693。

赞(0）回复(0）举报 2023-06-06

js4nwp542#

你可以用np.roots来解方程f(x) - y = 0。考虑函数：

def solve_for_y(poly_coeffs, y):
    pc = poly_coeffs.copy()
    pc[-1] -= y
    return np.roots(pc)

然后你可以用它来解决你想要的任何y的多项式：

>>> print solve_for_y(poly_coeffs, 0.5)
[ 19.99806935+37.92449551j  19.99806935-37.92449551j  25.36882693 +0.j        ]
>>> print solve_for_y(poly_coeffs, 1.)
[ 40.85615395+50.1936152j  40.85615395-50.1936152j -16.34734226 +0.j       ]

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