我目前正在一个逆图像投影任务中处理对象、相机和世界坐标之间的转换。我有以下可用信息：
- 以（u，v，1）的形式的对象的图像坐标
- 欧拉角转换为旋转矩阵（R）
- 所述平移向量（t）表示所述相机与所述GNSS接收器之间的距离
- 相机矩阵（K）和GNSS位置。
为了将相机坐标转换为世界坐标，我遵循了文献中概述的步骤。首先，我通过对固有矩阵K求逆来计算相机坐标（Xc，Yc，Zc）：
λ * [Xc, Yc, Zc] = K^(-1) * [u, v, 1]接下来，我想通过反转外部矩阵[R]将相机坐标（Xc，Yc，Zc）变换为世界坐标（X，Y，Z|这个等式正确吗？：
[X, Y, Z] = R^(-1) * ( [Xc, Yc, Zc] * t )这就是我困惑的地方。在我的特定情况下，所需的世界坐标对应于相机检测到的对象。因此，我认为应该将平移向量（t）添加到相机坐标中，如下所示：
[X, Y, Z] = R^(-1) * ( [Xc, Yc, Zc] + t )然而，从我对文档的理解来看，似乎t通常被减去：
[X, Y, Z] = R^(-1) * ( [Xc, Yc, Zc] - t )我希望澄清我的理解是否正确，以及我是否应该增加或减少甚至乘以我的情况下的平移向量。
重要的是要注意，平移向量（t）I has是通过手动测量相机与GNSS接收器之间的距离来获得的。我没有得到通常通过solvePnP获得的t向量。我是否需要使用solvePnP生成的t向量，或者手动测量的t向量是否足以满足我的目的？
1条答案
按热度按时间x6yk4ghg1#
通常的相机方程由下式给出：
s(u v 1) = K(RX+t)其中s是任意真实的，（u，v）是物体的像素坐标，R，t是相机的外部参数，K是内部矩阵。因此，您通常无法仅从2D位置恢复3D位置（直观），您只能找到击中相应像素的光线的方向。这在这里通过标量
s的存在来建模。因此，如果你想恢复3D姿势，你必须首先反转X：
现在你必须使用你的“相机和GNSS接收器之间的距离”，我将用字母
d表示。不要把它与上面使用的t混淆，它们的意思不一样。相机中心和物体之间的距离因此是
d，但它也等于相机中心和物体位置X之间的差的范数：因为
- R^(-1)*t等于相机中心。因此，你可以找到
s的值（或者更准确地说，是s的绝对值，因为s也可能是负的，但对象可能在相机后面，这可能不是你要找的）：现在你可以代入上面的等式来求X的值。
请检查我的计算，我写得很快。