C mod k是一个常数，这意味着我们正在寻找m的子集，这些子集实现了一个且只有一个值mod k-当与C mod k相加时为零mod k。

x = (k - (C mod k)) mod k

作为2的幂的m的每个比特也是常数mod k。因此，任务似乎是枚举那些总和为x mod k的组合。
例如，对于每个看到的组合，通过将当前2的幂添加到m mod k中来生成新的组合。一个直接的优化可以是将2的幂分组在m中，这些幂等于mod k。除此之外，我不知道有什么技巧可以加快这种搜索速度--组合状态的数量mod k可以取决于k和m。

当前的问题是生成一个给定数k的倍数的数，并且满足由两个64位常数m和C定义的按位准则。
如果我们用素因子来考虑这个问题，那么我们要寻找的数字是那些以k作为因子的数字，并且其按位表示与给定掩码对齐。如果我们有无穷多个这样的数，它们将均匀分布在数线上，每个数之间的间隔为k。
假设k=5，m=0b1011和C=0。那么k的倍数是{0, 5, 10, 15, 20, 25, ...}，掩码m加上C的子集是{0, 1, 2, 3, 8, 9, 10, 11}。两个序列中的数字都是{0, 5, 10}。
这里是一个建议的解决方案，它利用逐位操作和基本循环来递增地生成序列中的下一个数字。

class IntersectionGenerator {
private:
    uint64_t k, m, C, current_multiple, subset;
public:
    IntersectionGenerator(uint64_t k, uint64_t m, uint64_t C) : k(k), m(m), C(C) {
        subset = 0;
        current_multiple = 0;
    }
    // Return next intersection
    uint64_t next() {
        while (true) {
            uint64_t potential_value = subset + C;
            if ((potential_value % k) == 0) {
                subset = (subset - m) & m;
                return potential_value;
            }
            else {
                subset = (subset - m) & m;
                current_multiple += k;
            }
        }
    }
};

在此实现中，IntersectionGenerator::next()将返回满足条件的下一个数字。while循环将继续进行，直到找到一个k的倍数并满足按位标准的数字。当找到这样一个数字时，它将被返回，并计算m的下一个子集。如果数字不满足条件，则循环继续到下一个子集，并递增k的当前倍数。
该解决方案基于您对类似迭代器的结构的请求，并使用增量计算两个序列交集的方法。如果k相对于m的子集的大小较小，则这将有效地工作。
如果m的子集的集合更大，这将变得低效，因为它需要针对m的所有子集测试k的所有倍数。有n个元素的集合有2^n个子集，所以随着m的大小增加，找到交集所需的迭代次数也会增加。
如果序列非常大，则更有效的解决方案将是预先计算并存储序列，然后应用集合交集算法来找到公共元素。但是，这将需要大量内存，并且不会提供您正在寻找的“迭代器”样式的接口。