使用sessionStorage存储哪个选项卡是活动的，并将当前类应用于活动选项卡。页面刷新后，会话存储变量仍然存在。

这个可能会有帮助

$(document).ready(function(){
  if(localStorage.getItem("CURRENT_TAB")=="tab2"){
     var x=$("li.tab2");
     $("li").not(x).removeClass("current");
     x.addClass("current");
  }
  $(".tab li").click(function(){
    if($(this).hasClass("tab2")){
      localStorage.setItem("CURRENT_TAB","tab2");
    }
  });
});

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<ul class="tab">
<li class="current tab1">TAB 1</li>
<li class="tab2">TAB 2</li>
</ul>

您可以将其保存到localStorage：

$(document).ready(function() {
  var last_id = localStorage.getItem('tab_id');
  if (last_id) {
    $('ul.tab li').removeClass('current');
    $('.tab-content').removeClass('current');
    $(".tab li").eq(last_id.match(/\d+/)[0]-1).addClass('current');
    $("#" + last_id).addClass('current');
  }
  $('ul.tab li').click(function() {
    var tab_id = $(this).attr('data-tab');
    $('ul.tab li').removeClass('current');
    $('.tab-content').removeClass('current');

    $(this).addClass('current');
    $("#" + tab_id).addClass('current');
    localStorage.setItem('tab_id', tab_id);
  });
});

下面是工作示例：https://jsfiddle.net/k5j9qv4k/2/
至于第二个问题，我假设你不在这个有标签的页面上。然后，您可以将tab_id='tab2'保存到localStorage：

<a href="pageurl" onclick="localStorage.setItem('tab_id', 'tab2');">change password</a>

您可以使用本地存储。在标签页中写下下面的代码。

$('a[data-toggle="tab"]').on('show.bs.tab', function(e) {
    localStorage.setItem('currentActiveTab', $(e.target).attr('href'));
});
var currentActiveTab = localStorage.getItem('currentActiveTab');
if(currentActiveTab){
    $('#TABID a[href="' + currentActiveTab+ '"]').tab('show');
}