您可以使用flutter_web_browser插件来实现这一点，该插件以Android chrome标签样式在应用内打开网页。
例如：

body: new Center(
          child: new RaisedButton(
            onPressed: () => openBrowserTab(),
            child: new Text('Open website'),
          ),
        ),

openBrowserTab() async {
    await FlutterWebBrowser.openWebPage(url: "https://gadgets.ndtv.com/", androidToolbarColor: Colors.deepPurple);
  }

结果：

希望这能帮上忙。

来自flutter_inappwebview插件的ChromeSafariBrowser甚至是一个更好的选择