我有一个数组，其中有N个纯真实的点，代表一个空间函数：
[f_0，f_1，f_2，…，f_{N-1}]
函数值以距离dx间隔开。
因此，奈奎斯特频率由f_N = l/（2*dx）给出。
我使用FFTW 2计算C中阵列的傅里叶变换，其中函数为纯1d真实的输入rfftw。这导致只有N/2个独立的复数，它们存储在“半复数数组”中：
[r_0，r_1，…r_{N/2}，i_{N+1}/2-1，...，i_2，i_1]，其中r表示真实的，i表示虚部。
现在我想知道这个阵列的频域是什么样子的。r_{N/2}是f_N或（f_N/）2处的值吗？
我已经有了代码，它似乎工作，我只是不知道如何解释频率轴。
1条答案
按热度按时间eh57zj3b1#
你的符号混淆了。如果您的输入是
字符串
那么
f_n是位置n处的输入值，它本身不是位置。输入在整数索引n = 0 … N-1处。因此，询问“f_N处的值”的问题没有意义。FFTW半复数输出为：
型
这里，
r_n + i * i_n是位置n处的值。频率是整数索引n = 0 … N-1。奈奎斯特频率与N相关，而不是f_N（甚至在输入中没有定义！）。它由N/2.0给出。如果在输入中假设某个采样
dx，使得位置n处的样本具有x = n*dx，则还可以将频率仓转换为物理频率，其中df = 1/(N*dx)。因此，索引n处的频率为n/(N*dx)。要理解的是，频率n/(N*dx)的值等于(n+k*N)/(N*dx)的值，其中k是任何正整数或负整数（从中可以获得许多人期望在傅里叶变换中找到的负频率）。