如果你只想搜索一个字符值的列表，那么把每个字符串拆分成一个字符数组，并对数组进行索引：

CREATE INDEX
        ix_tablename_columnxlist
ON      tableName
USING   GIN((REGEXP_SPLIT_TO_ARRAY(columnX, '')))

字符串
然后搜索索引：

SELECT  *
FROM    tableName
WHERE   REGEXP_SPLIT_TO_ARRAY(columnX, '') && ARRAY['A', 'B', 'C', '1', '2', '3']

型

我同意Quassnoi，GIN index是最快和最简单的-除非写性能或磁盘空间是问题，因为它占用了大量的空间，并增加了INSERT，UPDATE和DELETE的成本。
我的补充回答是由你的声明引发的：
我找不到比使用similar to更好的方法。
如果这就是你发现的，那么你的搜索还没有结束。SIMILAR TO是 * 完全浪费时间 *。从字面上看，Postgres只是为了遵守（奇怪的）SQL标准而包含它。检查EXPLAIN ANALYZE的查询输出，您会发现SIMILAR TO已被正则表达式替换。
在内部，每个SIMILAR TO表达式都被重写为正则表达式。因此，对于每一个SIMILAR TO表达式，至少有一个正则表达式匹配快一点。EXPLAIN ANALYZE为您翻译，如果您不确定。你不会在手册中找到这一点，PostgreSQL并不承诺这样做，但我还没有看到一个例外。
进一步阅读：

• Pattern matching with LIKE, SIMILAR TO or regular expressions的
• Postgres中LIKE和~的区别

我认为这是一个数据建模问题。您似乎将text字段用作集合，存储单个字符代码以标识集合中存在的值。
如果是这样，我想使用以下方法之一重新构建此表：

• 标准关系规范化。删除columnX，并将其替换为一个新表，该表具有指向tableName(id)的外键引用和一个charcode列，该列每行包含一个来自旧columnX的字符，如CREATE TABLE tablename_columnx_set(tablename_id integer not null references tablename(id), charcode "char", primary key (tablename_id, charcode))。然后可以使用普通的SQL子查询、连接等相当有效地搜索columnX中的键。如果您的应用程序无法科普这种变化，您可以始终保留columnX并使用触发器维护侧表。
• 将columnX转换为具有虚拟值的hstore关键帧。然后可以使用hstore操作符，如columnX ?| ARRAY['A','B','C']。columnX的hstore上的GiST索引应该为这些操作提供相当可靠的性能。
• 如果你的表的变化率很低，你可以支付GIN索引的费用，那么就拆分成一个数组as recommended by Quassnoi;
• 将columnX转换为整数数组，使用intarray和Intarray GiST索引。有一个Map表的代码，以整数或转换的应用程序。

时间允许的话，我会跟进每个演示。制作虚拟数据是一件痛苦的事情，所以这取决于其他情况。

我会把这个作为答案，因为它可能会在未来指导其他人：为什么不使用6列haveA，haveB ~ have3，并执行6部分OR查询？还是使用位掩码？
如果有太多的属性而无法为每个属性分配一列，我可以尝试创建一个“属性”表：

(fkey, attr) VALUES (1, 'A'), (1, 'B'), (2, '3')

字符串
让DBMS去操心优化的事。