我在我的图像和卷积核周围使用零填充，将它们转换到傅立叶域，并将它们反转回来以获得卷积图像，请参阅下面的代码。然而，结果是错误的。我本来以为会有模糊的图像，但输出是四个移位的四分之一。为什么输出是错误的，我如何修复代码？
输入图像：
的数据
卷积结果：
的
from PIL import Image,ImageDraw,ImageOps,ImageFilter
import numpy as np
from scipy import fftpack
from copy import deepcopy
import imageio
## STEP 1 ##
im1=Image.open("pika.jpeg")
im1=ImageOps.grayscale(im1)
im1.show()
print("s",im1.size)
## working on this image array
im_W=np.array(im1).T
print("before",im_W.shape)
if(im_W.shape[0]%2==0):
im_W=np.pad(im_W, ((1,0),(0,0)), 'constant')
if(im_W.shape[1]%2==0):
im_W=np.pad(im_W, ((0,0),(1,0)), 'constant')
print("after",im_W.shape)
Boxblur=np.array([[1/9,1/9,1/9],[1/9,1/9,1/9],[1/9,1/9,1/9]])
dim=Boxblur.shape[0]
##padding before frequency domain multipication
pad_size=(Boxblur.shape[0]-1)/2
pad_size=int(pad_size)
##padded the image(starts here)
p_im=np.pad(im_W, ((pad_size,pad_size),(pad_size,pad_size)), 'constant')
t_b=(p_im.shape[0]-dim)/2
l_r=(p_im.shape[1]-dim)/2
t_b=int(t_b)
l_r=int(l_r)
##padded the image(ends here)
## padded the kernel(starts here)
k_im=np.pad(Boxblur, ((t_b,t_b),(l_r,l_r)), 'constant')
print("hjhj",k_im)
print("kernel",k_im.shape)
##fourier transforms image and kernel
fft_im = fftpack.fftshift(fftpack.fft2(p_im))
fft_k = fftpack.fftshift(fftpack.fft2(k_im))
con_in_f=fft_im*fft_k
ifft2 = abs(fftpack.ifft2(fftpack.ifftshift(con_in_f)))
convolved=(np.log(abs(ifft2))* 255 / np.amax(np.log(abs(ifft2)))).astype(np.uint8)
final=Image.fromarray(convolved.T)
final.show()
u=im1.filter(ImageFilter.Kernel((3,3), [1/9,1/9,1/9,1/9,1/9,1/9,1/9,1/9,1/9], scale=None, offset=0))
u.show()字符串
1条答案
按热度按时间zvokhttg1#
离散傅里叶变换（DFT）以及扩展的FFT（计算DFT）在输入和输出的第一个元素（对于图像，左上角的像素）中具有原点。这就是为什么我们经常在输出上使用
fftshift函数，以便将原点移动到我们更熟悉的位置（图像的中间）。这意味着我们需要将一个3x3均匀加权的模糊核变换成这样，然后将其传递给FFT函数：
字符串
也就是说，内核的中间（其原点）位于图像的左上角，中间上方和左侧的像素环绕并出现在图像的右端和底端。
我们可以使用
ifftshift函数来实现这一点，该函数在填充后应用于内核。当填充内核时，我们需要注意原点（内核的中间）位于内核图像k_im中的位置k_im.shape // 2（整数除法）。初始原点为[3,3]//2 == [1,1]。通常，我们匹配的图像大小是偶数，例如[256,256]。原点在[256,256]//2 == [128,128]。这意味着我们需要向左和向右（以及底部和顶部）填充不同的量。我们需要仔细计算这个padding：型
请注意，输入图像
img不需要填充（尽管如果您想强制使用FFT更便宜的大小，可以这样做）。也不需要在乘法之前将fftshift应用于FFT的结果，然后立即反转该移位，这些移位是冗余的。仅当要显示傅立叶域图像时，才应使用fftshift。最后，对滤波图像应用对数缩放是错误的。生成的代码是（我使用pyplot进行显示，根本没有使用PIL）：
型
注意，我取的是逆FFT的真实的部。虚部应仅包含非常接近零的值，这是计算中舍入误差的结果。取绝对值，虽然很常见，但是不正确的。例如，您可能希望将滤镜应用于包含负值的图像，或应用产生负值的滤镜。在这里取绝对值会产生假象。如果逆FFT的输出包含与零显著不同的虚值，则在填充滤波内核的方式中存在误差。
还要注意，这里的内核很小，因此模糊效果也很小。为了更好地看到模糊的效果，可以使用更大的内核，例如
np.ones((7,7)) / 49。