为了首先解决错误，interp需要三个参数：x、xp和fp。xp和fp是你知道的x和y值，它们应该是一对一对应的1D数组。目前，var的形状为(1,50)，这不是1D，因此出现了“太深”错误。您可以修复此问题并将其更改为var.ravel()，但随后会出现错误，即形状不匹配，因为x.shape = (100,)和var.ravel().shape = (50,)。
无论哪种方式，我都会将您的代码更改为具有单独的函数来处理f(y)和var(x)。现在，f(y)实际上是不正确的，因为它实际上是x和y的函数，即f=f(x,y)（since f(x>a,y) = 0）.为了简单起见，我也将var(x)称为g(x)（vars是一个Python关键字，所以我避免使用var，因为它很接近）。您希望ODE调用这两个函数，因此可以将它们设为参数，并使用functools.partial处理只需要x和y的函数的solve_bvp。
对于f(x,y)，我使用np.polynomial.Polynomial创建多项式并调用它（注意：这类采用与np.polyval相反顺序的系数，因此颠倒）。然后我将x > a的点更新为0。
对于g(x)，我只是使用了您提到的x**2表单，但您可以根据需要更改此表单。但是，因为g(x)只是x的函数，并且x是常数（您设置这些值），所以g(x)（或x的任何函数）是常数，实际上不需要函数。
下面是我将使用的solve_bvp代码，尽管sol.success是False，这可能是这个问题被编造出来的结果，没有任何有效的解决方案。

import numpy as np
from scipy.integrate import solve_bvp
from functools import partial

p = [1., 2.]
poly = np.polynomial.Polynomial(p[::-1])
a = 0.5
num = 100
x = np.linspace(0, 1, num)

def g(x):
    return x**2

def f(x, y):
    res = poly(y)
    res[x > a] = 0.
    return res

def ode_full(x, y, f, g):
    yp1 = y[1]
    yp2 = y[2]
    yp3 = y[3]
    yp4 = -f(x, y[0])*g(x)
    
    return np.vstack([yp1, yp2, yp3, yp4])

def bc(ya, yb):
    return np.array([ya[0], ya[1], yb[0]-1, yb[2]])

y_guess = np.ones((4, x.size))

ode = partial(ode_full, f=f, g=g)
sol = solve_bvp(ode, bc, x, y_guess)
print(sol.success)

字符串