我知道这是一个老帖子，但我刚刚注册了Azure，我通过SendGrid每月免费收到25，000封电子邮件。这些指令非常好，我在几分钟内就启动并运行了：
How to Send Email Using SendGrid with Azure
Azure客户每月可以解锁25，000封免费电子邮件。

我永远不会推荐SendGrid。我接受了他们提供的免费帐户，从来没有设法发送一封电子邮件-所有被封锁-我花了几天时间试图解决它。当我询问他们为什么被阻止时，他们告诉我免费帐户共享一个IP地址，如果任何帐户通过发送垃圾邮件滥用该IP-那么共享IP地址上的每个人都被阻止-完全无用。另外，如果你使用它们-不要将电子邮件密钥存储在git公共存储库中，因为任何人都可以从那里读取密钥（使用爬虫）并使用您的收费帐户发送批量电子邮件。
我一直在Azure网站上可靠地使用的免费电子邮件服务是使用我的Gmail（谷歌邮件）帐户。该帐户有一个选项，可以将其与应用程序一起使用-一旦您启用该选项，就可以从您的Azure网站发送电子邮件。粘贴示例发送代码作为要使用的端口（587）并不明显。

public static void SendMail(MailMessage Message)
    {
        SmtpClient client = new SmtpClient();
        client.Host = EnvironmentSecret.Instance.SmtpHost; // smtp.googlemail.com
        client.Port = 587;
        client.UseDefaultCredentials = false;
        client.DeliveryMethod = SmtpDeliveryMethod.Network;
        client.EnableSsl = true;
        client.Credentials = new NetworkCredential(
            EnvironmentSecret.Instance.NetworkCredentialUserName,
            EnvironmentSecret.Instance.NetworkCredentialPassword);
        client.Send(Message);
    }

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更新：Google不再允许您使用Google帐户名和密码发送电子邮件。相反，你现在需要打开双因素身份验证，并创建一个应用程序密码，并在你的应用程序中使用该密码与你的谷歌帐户。以下是一个分步指南：youtube.com/watch?v=Y_u5KIeXiVI

从第三方SMTP发送不受Azure限制或特定于Azure。使用System.Net.Mail创建邮件，配置SMTP客户端，发送电子邮件：

// create the message
var msg = new MailMessage();
msg.From = new MailAddress("info@YourWebSiteDomain.com"); 
msg.To.Add(strTo); 
msg.Subject = strSubject; 
msg.IsBodyHtml = true; 
msg.Body = strMessage;

// configure the smtp server
var smtp = new SmtpClient("YourSMTPServer")
{
    Credentials = new System.Net.NetworkCredential("YourSMTPServerUserName", "YourSMTPServerPassword")
};

// send the message
smtp.Send(msg);

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更新：我在Medium上添加了一篇关于如何使用Azure函数https://medium.com/@viperguynaz/building-a-serverless-contact-form-f8f0bff46ba9的帖子

如果您有office 365帐户，则可以使用Office 365 outlook connector integrated with Azure Logic App，
希望这对某人有帮助！

如果你正在寻找一些ESP的替代品，你也应该看看Mailjet for Microsoft Azure！作为全球电子邮件服务和基础设施提供商，他们使您能够通过他们的API，SMTP中继或UI发送，交付和跟踪交易和营销电子邮件，所有这些都来自一个单一的平台，为开发人员和电子邮件所有者考虑。

• 免责声明：* 我在Mailjet工作，作为一个开发者布道者。

对于想要使用内置.NET SmtpClient而不是SendGrid客户端库的人（不确定这是否是OP的意图），我无法让它工作，除非我使用apikey作为我的用户名，并使用API密钥本身作为密码，如here所示。

<mailSettings>
    <smtp>
        <network host="smtp.sendgrid.net" port="587" userName="apikey" password="<your key goes here>" />
    </smtp>
</mailSettings>

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对于任何在2022年阅读本文的人来说，微软现在已经在公共预览中提供了Azure通信服务，当与Azure电子邮件通信服务结合使用时，将允许通过SDK发送电子邮件的更好解决方案。
这里有一个快速入门指南，非常简单：
https://learn.microsoft.com/en-us/azure/communication-services/quickstarts/email/send-email?pivots=programming-language-csharp

EmailClient emailClient = new EmailClient(connectionString);
EmailContent emailContent = new EmailContent("Welcome to Azure 
Communication Service Email APIs.");
emailContent.PlainText = "This email message is sent from Azure Communication Service Email using .NET SDK.";
List<EmailAddress> emailAddresses = new List<EmailAddress> { new EmailAddress("emailalias@contoso.com") { DisplayName = "Friendly Display Name" }};
EmailRecipients emailRecipients = new EmailRecipients(emailAddresses);
EmailMessage emailMessage = new EmailMessage("donotreply@xxxxxxxx-xxxx-xxxx-xxxx-xxxxxxxxxxxx.azurecomm.net", emailContent, emailRecipients);
SendEmailResult emailResult = emailClient.Send(emailMessage,CancellationToken.None);

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该服务还允许通过连接字符串和Azure AD进行身份验证。它还允许自定义域验证和发送。