我会给予你一个圆的中点算法的基本介绍，但你可以在大多数计算机图形学教科书中找到完整的中点算法。我假设中心和半径是非整数的。从中心为 （x_c，y_c） 且半径为 R的圆的隐式方程开始：
x1c 0d1x的数据
因此，给定平面上的任何一点 （x，y），我们可以测试这个点是在圆内、圆上还是圆外。我们开始只画圆的第一个八分圆中的部分，其中 x - x_c < y_c - y。 在这种情况下，我们在每次迭代中总是在 x 方向上步进一个像素。我们将基于 （x+1，y） 和 （x +1，y+1）之间的中点 m 的符号在 y 方向上步进0或1：

x = round(xc), y = round(yc - R);  // top of circle, y-axis pts down
m = f(x+1,y + 0.5);      // initial midpoint value
while x - cx < yc - y {  // while in first octant
    plot(x,y)            // draw point at pixel grid point (x,y)
    x = x + 1            // step in x by 1
    if m < 0             // if midpoint inside circle
        y = y + 1        // then increment y too
    m = f(x,y)           // update value at midpoint
}

字符串
剩下的主要招数有

• 推广到所有8个八分圆以完成圆;
• 为了提高速度，不要在每次迭代时从头开始计算 f，而是计算每个水平和对角步长的 f 的二阶差，并在每次迭代时递增地更新日期 m。
• 或者，如果你在一个具有向量支持的机器上和/或可以访问硬件 * 点积 *，那么直接计算 f 可能会非常快。
• 如果输入值是整数，您可以缩放 m = f（x + 1，y + 0.5），使其始终是整数（我们只关心 f 的符号），并且只使用整数算术进行所有操作。
• 要推广到轴与主轴平行的椭圆，只需将隐式方程更改为椭圆的隐式方程，并修改while-loop条件以检查 f 的梯度，从而知道何时完成了八分圆。
• 如果你想光栅化一个有方向的椭圆，那么答案就超出了这个回答的范围：）。您可以使用椭圆的参数化形式绘制“快速和脏”椭圆，并连续调整参数步长，使步长始终在0.5和1.5之间。

根据Wikipedia的Bresenham's algorithm，它被认为是在屏幕的像素上画一个圆。
这就是为什么你可以用浮点数来计算圆的原因，把圆心放在任何非整数的地方，半径也可以是任何非整数的地方，你的圆就会被精确地画成整数像素的地方。