R语言 在(X)上具有地板函数的非线性回归分析

ffx8fchx  于 2023-09-27  发布在  其他
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我创建了一个数据集,以更好地理解一个方程,并将其应用于预测行为。
方程为y = 10/(1+k*((x/t)^s))。
为了创建数据集并查看它是否正常工作,我执行了以下操作:

# creating the floor function f(x)
f = function(x) {
  10/(1+1.5*(floor((x/2.5)^0.7)))
}

# specifying the domain of f(x)
x = seq(0, 100, length.out = 50) # x contains 50 points between 0 and 100

library(ggplot2)
# creating a data frame that contains x and f(x)
dat = data.frame(x = x, y = f(x))
p = ggplot(dat, aes(x = x, y = y)) + 
  geom_step() # geom_step creates a stairs plot
p

# adding points to the plot
p + geom_point()

然后,我想使用以下函数检查此数据集的回归分析:

#See the regression

# imports library
library(minpack.lm)

start_values <- c(k=1, s=0.3, t=2)
fit <- nls(dat$y ~ 10/(1+k*(floor((dat$x/t)^s))),
           data = dat,
           algorithm = "port",
        start = start_values,
        control = nls.control(maxiter = 1000))
summary(fit)

但我得到以下错误:
nlsModel(formula,mf,start,wts,upper,scaleOffset = scOff,:初始参数估计的奇异梯度矩阵
我该怎么做才能避免呢?或者我应该进行哪种分析?我不是统计Maven。
谢谢你的帮助!

lhcgjxsq

lhcgjxsq1#

这种类型的模型不能很好地与基于导数的算法一起工作。你可以在一个立方体中的1000个随机点上评估模型,然后选择最好的。

f <- function(x) {
  10/(1+1.5*(floor((x/2.5)^0.7)))
}
x <- seq(0, 100, length.out = 50)
dat <- data.frame(x = x, y = f(x))

library(nls2)
set.seed(123)

start_values <- data.frame(k = 1:2, s = 0:1, t = c(1, 3))
fit <- nls2(y ~ 10/(1+k*(floor((x/t)^s))), data = dat,
           algorithm = "random", start = start_values,
           control = nls.control(maxiter = 1000))
fit
## Nonlinear regression model
##   model: y ~ 10/(1 + k * (floor((x/t)^s)))
##    data: dat
##      k      s      t 
## 1.6088 0.7009 2.5114 
##  residual sum-of-squares: 0.2312
##
## Number of iterations to convergence: 1000 
## Achieved convergence tolerance: NA

plot(y ~ x, dat)
lines(fitted(fit) ~ x, dat, col = "red")

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