我试图复制柯蒂斯的《轨道力学》中的一个情节，但我就是不太明白。但是，我已经从np.arctan切换到np.arctan2。
也许我错误地执行了arctan2？

import pylab
import numpy as np

e = np.arange(0.0, 1.0, 0.15).reshape(-1, 1)

nu = np.linspace(0.001, 2 * np.pi - 0.001, 50000)
M2evals = (2 * np.arctan2(1, 1 / (((1 - e) / (1 + e)) ** 0.5 * np.tan(nu / 2) -
           e * (1 - e ** 2) ** 0.5 * np.sin(nu) / (1 + e * np.cos(nu)))))

fig2 = pylab.figure()
ax2 = fig2.add_subplot(111)

for Me2, _e in zip(M2evals, e.ravel()):
    ax2.plot(nu.ravel(), Me2, label = str(_e))

pylab.legend()
pylab.xlim((0, 7.75))
pylab.ylim((0, 2 * np.pi))
pylab.show()

在下图中，出现了不连续性。该函数应该是平滑的，并且在（0，2 pi）的y范围内的0和2 pi处连接，而不接触0和2 pi。

教科书图和方程：

应Saullo Castro的要求，我被告知：
问题可能在于反正切函数，它给出“主值”作为输出。
因此，如果x是第二或第三象限中的Angular ，则arctan（tan（x））不会产生x。如果你画出从x = 0到x = Pi的arctan（tan（x）），你会发现它在x = Pi/2处有一个不连续的跳跃。
对于你的例子，而不是写arctan（arg），我相信你会写arctan 2（1，1/arg），其中arg是你的arctan函数的参数。这样，当arg变为负值时，arctan 2将在第二象限而不是第四象限产生一个Angular 。