TIdMessageBuilderAttachment同时具有FileName和Name属性。当向构建器添加附件时，这些值被分配给TIdMessage.MessageParts集合中添加的TIdAttachment对象的相应属性。
如果附件分配了Name，则该值将放置在Content-Type头的name属性中，例如：

Content-Type: media/type; name="desired_filename.pdf"

如果附件分配了FileName，则该值将放置在Content-Disposition头的filename属性中，例如：

Content-Disposition: attachment; filename="undesired_filename.pdf"

如果两个头都存在，则符合条件的读取器在查找文件名时将给予给予Content-Disposition优先级。这就是为什么你的阅读器显示不需要的文件名。
向构建器添加物理文件时，TIdMessageBuilderAttachment当前不允许您指定与真实的文件不同的FileName。这是因为TIdMessageBuilderAttachment并不是真正加载文件的那个。它只是创建一个新的TIdAttachmentFile对象，并将其FileName分配给该对象，因此它需要真实的文件名，否则发送电子邮件时附件将无法加载。但是，TIdAttachmentFile允许在创建后自定义自己的FileName。它有一个单独的StoredPathName属性来跟踪物理文件，所以它的FileName可以是任何你想要的。
在@ fashion hirocco的示例中，将TStream添加到构建器会导致TIdAttachmentMemory被添加到TIdMessage，而不是TIdAttachmentFile。由于不涉及物理文件，附件的FileName可以是您想要的任何文件。
因此，TIdMessageBuilderAttachment必须进行更新，以允许将物理文件附件的FileName与其StoredPathName分开设置。同时，您可以在填充TIdMessage后手动更新TIdAttachmentFile.FileName属性，例如：

FAttachment := FMessageBuilder.Attachments.Add('c:\undesired_filename.pdf');
FAttachment.Name := 'desired_filename.pdf';
FMessageBuilder.FillMessage(FMessage);

for I := 0 to FMessage.MessageParts.Count-1 do
begin
  if FMessage.MessageParts[I].PartType = mptAttachment then
    FMessage.MessageParts[I].FileName = FMessage.MessageParts[I].Name;
end;

更新：

在这个答案第一次发布之后，这个问题已经通过在TIdMessageBuilderAttachment类中添加一个新的WantedFileName属性来解决。
您可以将WantedFileName设置为任何您想要的值，在填充TIdMessage时，它将被分配给附件的FileName属性。如果WantedFileName为空，则将使用TIdMessageBuilderAttachment.FileName属性代替，如前所述。
此外，如果TIdMessageBuilderAttachment.Name属性也为空，则将使用WantedFileName。因此，您现在可以在一个地方设置所需的名称，如果需要，它将用于Content-Type和Content-Disposition头部，例如：

FAttachment := FMessageBuilder.Attachments.Add('c:\undesired_filename.pdf');
FAttachment.WantedFileName := 'desired_filename.pdf';
FMessageBuilder.FillMessage(FMessage);

在填充TIdMessage后，不再需要手动更新TIdAttachment.FileName属性。

使用TIdMessageBuilderAttachments.Add重载（它接受TStream）并将TIdMessageBuilderAttachment.FileName属性设置为所需的名称，这对我在 XE4，Indy 10.6.0.4975上很有用。

stream := TFileStream.Create('c:\undesired_filename.pdf', fmOpenRead);
FAttachment := FMessageBuilder.Attachments.Add(stream, 'application/pdf');
FAttachment.FileName := 'desired_filename.pdf';