使用PIL，它应该像这样工作

from PIL import Image

I8 = (((I - I.min()) / (I.max() - I.min())) * 255.9).astype(np.uint8)

img = Image.fromarray(I8)
img.save("file.png")

还有一种替代方法是使用imageio。它提供了一个简单方便的API，并与Anaconda捆绑在一起。它可以保存灰度图像作为一个单一的颜色通道文件。
引用文档

>>> import imageio
>>> im = imageio.imread('imageio:astronaut.png')
>>> im.shape  # im is a numpy array
(512, 512, 3)
>>> imageio.imwrite('astronaut-gray.jpg', im[:, :, 0])

也有可能使用scikit-image，那么就不需要将numpy数组转换为PIL对象。

from skimage import io
io.imsave('output.tiff', I.astype(np.uint16))

我不想在我的代码中使用PIL，正如问题中提到的，我在使用pyplot时遇到了同样的问题，即使在灰度中，文件也保存在MxNx3矩阵中。
由于磁盘上的实际图像对我来说并不重要，我最终按原样写入矩阵，并使用numpy的保存和load方法阅读它：

np.save("filename", image_matrix)

以及：

np.load("filename.npy")

有几种方法可以使用，如其他答案所述。
回答你的问题，对于matplotlib，我的猜测是，对于 .png 文件，他们正在将2D灰度图像转换为RGBA（仍为灰度）3D数组。在matplotlib的GtiHub中看到这一行。这就是为什么你读取的图像是一个3D数组而不是一个2D。
检查下面使用Matplotlib、Opencv和Pillow的最小工作示例。注意，matplotlib也使用pillow，在plt.imread页面上推荐使用它。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2
import os
from PIL import Image

im = np.random.randint(low=0, high=255, size=(100, 100), dtype=np.uint8)

#### Using matplotlib ####
print("Using matplotlib ------")
print(im.shape)

plt.imsave('test.png', im, cmap='gray', pil_kwargs={'compress_level':0})

print(os.path.getsize('test.png'), 'bytes')

im_r_plt = plt.imread('test.png')

print(im_r_plt.shape)

#### Using PIL ####
print("Using PIL ------")
img = Image.fromarray(im)
img.save('test.png', compress_level=0)

print(os.path.getsize('test.png'), 'bytes')

im_r_pil = Image.open('test.png') 

print(im_r_pil.size)

#### Using opencv ####
print("Using opencv ------")
cv2.imwrite('test.png', im, [cv2.IMWRITE_PNG_COMPRESSION, 0])

print(os.path.getsize('test.png'), 'bytes')

im_r_cv2 = cv2.imread('test.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

print(im_r_cv2.shape)

代码输出：

Using matplotlib ------
(100, 100)
40263 bytes
(100, 100, 4)
Using PIL ------
10168 bytes
(100, 100)
Using opencv ------
10180 bytes
(100, 100)